Как найти количество диагоналей а) выпуклого пятиугольника?

Question

Вопрос:

Как найти количество диагоналей а) выпуклого пятиугольника?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся, как найти количество диагоналей в разных многоугольниках. Формула такая: $N = \frac{n(n-3)}{2}$, где $n$ — это количество углов (или сторон) многоугольника, а $N$ — количество диагоналей. * **а) Выпуклый пятиугольник** $n = 5$, подставляем в формулу: $$N = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ В выпуклом пятиугольнике 5 диагоналей. * **б) Выпуклый двенадцатиугольник** $n = 12$, подставляем в формулу: $$N = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = \frac{108}{2} = 54$$ В выпуклом двенадцатиугольнике 54 диагонали. * **в) Выпуклый двадцатипятиугольник** $n = 25$, подставляем в формулу: $$N = \frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = \frac{550}{2} = 275$$ В выпуклом двадцатипятиугольнике 275 диагоналей. **Ответ:** а) 5, б) 54, в) 275

Как найти количество диагоналей а) выпуклого пятиугольника?

Ответ ассистента

Другие решения