Объясни, как решить пример 27.5 a) (3a + 5)(3а - 6) + 30

Конечно, давай решим эти примеры! Это алгебра, и здесь нужно уметь раскрывать скобки и упрощать выражения. Сейчас покажу, как это делается на примере номера 27.5 а). 27. 5 a) $(3a + 5)(3a - 6) + 30$ * Сначала раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй: $3a * 3a = 9a^2$ $3a * (-6) = -18a$ $5 * 3a = 15a$ $5 * (-6) = -30$ * Теперь соберем все вместе: $9a^2 - 18a + 15a - 30 + 30$ * Заметим, что $-30$ и $+30$ взаимно уничтожаются, а $-18a + 15a$ можно упростить: $9a^2 - 3a$ **Ответ: $9a^2 - 3a$** Теперь давай посмотрим на номер 27.5 б). Тут тоже нужно раскрыть скобки и упростить, но еще нужно помнить про знак минус перед скобкой. 28. 5 б) $(8 - y)(8 + y) - (y^2 + 4)$ * Раскроем первую пару скобок. Это разность квадратов! $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Получается: $64 - y^2 - (y^2 + 4)$ * Теперь раскроем скобки со знаком минус. Минус меняет знаки всего, что в скобках: $64 - y^2 - y^2 - 4$ * Упростим, соберем вместе одинаковые члены: $64 - 4 - y^2 - y^2 = 60 - 2y^2$ **Ответ: $60 - 2y^2$** Перейдём к номеру 27.6 a). Здесь нужно умножить одночлен на многочлен, а потом еще раз на многочлен. 29. 6 a) $0{,}3a(4a^2 - 3)(2a^2 + 5)$ * Сначала раскроем скобки $(4a^2 - 3)(2a^2 + 5)$: $4a^2 * 2a^2 = 8a^4$ $4a^2 * 5 = 20a^2$ $-3 * 2a^2 = -6a^2$ $-3 * 5 = -15$ * Теперь соберем все вместе: $(8a^4 + 20a^2 - 6a^2 - 15)$ * Упростим: $(8a^4 + 14a^2 - 15)$ * Теперь умножим это на $0{,}3a$: $0{,}3a * (8a^4 + 14a^2 - 15) = 2{,}4a^5 + 4{,}2a^3 - 4{,}5a$ **Ответ: $2{,}4a^5 + 4{,}2a^3 - 4{,}5a$** И последнее на сегодня, номер 27.6 б). Здесь похожая история, тоже умножаем многочлен на многочлен. 30. 6 б) $1{,}5x(3x^2 - 5)(2x^2 + 3)$ * Раскроем скобки $(3x^2 - 5)(2x^2 + 3)$: $3x^2 * 2x^2 = 6x^4$ $3x^2 * 3 = 9x^2$ $-5 * 2x^2 = -10x^2$ $-5 * 3 = -15$ * Теперь соберем все вместе: $6x^4 + 9x^2 - 10x^2 - 15 = 6x^4 - x^2 - 15$ * Умножим на $1{,}5x$: $1{,}5x * (6x^4 - x^2 - 15) = 9x^5 - 1{,}5x^3 - 22{,}5x$ **Ответ: $9x^5 - 1{,}5x^3 - 22{,}5x$**