Определишь, переполнится ли стаканчик для мороженого, если в него положат две ложки мороженого в виде полушарий.

Question

Вопрос:

Определишь, переполнится ли стаканчик для мороженого, если в него положат две ложки мороженого в виде полушарий.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы понять, переполнится ли стаканчик, нужно сравнить объём стаканчика и объём двух полушарий мороженого. 1. Найдем радиус стаканчика: $R_1 = \frac{5}{2} = 2.5$ см. 2. Вычислим объём стаканчика конической формы: $V_1 = \frac{1}{3} \pi R_1^2 h = \frac{1}{3} \pi (2.5)^2 \cdot 12 = 25 \pi$ см$^3$. 3. Найдем радиус полушарий мороженого: $R_2 = \frac{5}{2} = 2.5$ см. 4. Вычислим объём одного полушария: $V_{полушария} = \frac{2}{3} \pi R_2^3 = \frac{2}{3} \pi (2.5)^3 = \frac{2}{3} \pi \cdot 15.625 = \frac{31.25}{3} \pi$ см$^3$. 5. Вычислим объём двух полушарий: $V_2 = 2 \cdot V_{полушария} = 2 \cdot \frac{31.25}{3} \pi = \frac{62.5}{3} \pi \approx 20.83 \pi$ см$^3$. 6. Сравним объёмы: $V_1 = 25 \pi$ и $V_2 \approx 20.83 \pi$. Так как $25 \pi > 20.83 \pi$, то объём стаканчика больше, чем объём двух полушарий мороженого. **Ответ: Мороженое не переполнит стаканчик.**

Определишь, переполнится ли стаканчик для мороженого, если в него положат две ложки мороженого в виде полушарий.

Ответ ассистента

Другие решения