Вопрос:

Существует ли выпуклый многоугольник, у которого все углы равны по 120°?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с задачей. Сумма углов выпуклого $n$-угольника равна $(n-2) \cdot 180^\circ$. Если все углы равны по $120^\circ$, то сумма углов также равна $120^\circ \cdot n$. Получаем уравнение: $$(n-2) \cdot 180 = 120 \cdot n$$ Решаем его: $$180n - 360 = 120n$$ $$60n = 360$$ $$n = 6$$ Значит, существует выпуклый шестиугольник, у которого все углы равны $120^\circ$. **Ответ: существует шестиугольник**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи