Найди значение выражения: а) $12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} : 1\frac{19}{21}$

- а) Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби: $$12\frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{62}{5}$$ $$2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$$ $$1\frac{19}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{40}{21}$$ Теперь выполняем действия по порядку: $$\frac{62}{5} - \frac{16}{7} : \frac{40}{21} = \frac{62}{5} - \frac{16}{7} \cdot \frac{21}{40} = \frac{62}{5} - \frac{16 \cdot 3}{40} = \frac{62}{5} - \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{62}{5} - \frac{6}{5} = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}$$ - б) Сначала вычисляем разность в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$12\frac{2}{5} - 2\frac{2}{7} = \frac{62}{5} - \frac{16}{7} = \frac{62 \cdot 7 - 16 \cdot 5}{35} = \frac{434 - 80}{35} = \frac{354}{35}$$ Теперь умножаем на дробь: $$\frac{354}{35} : 1\frac{19}{21} = \frac{354}{35} : \frac{40}{21} = \frac{354}{35} \cdot \frac{21}{40} = \frac{177 \cdot 3}{5 \cdot 20} = \frac{531}{100} = 5\frac{31}{100}$$ **Ответ:** - а) $11\frac{1}{5}$ - б) $5\frac{31}{100}$