Помоги доказать, что четырехугольник BMKC – параллелограмм и что четырехугольник ABCD – параллелограмм

Для 91 задачи: Четырехугольник $ABCD$ и $AMKD$ - параллелограммы (рис. 35). Докажите, что четырехугольник $BMKC$ – параллелограмм. **Доказательство:** 1. Т.к. $ABCD$ – параллелограмм, то $BC || AD$ и $BC = AD$ (по свойству параллелограмма). 2. Т.к. $AMKD$ – параллелограмм, то $MK || AD$ и $MK = AD$ (по свойству параллелограмма). 3. Из пунктов 1 и 2 следует, что $BC || MK$ и $BC = MK$. 4. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. Следовательно, $BMKC$ – параллелограмм. Для 92 задачи: Отрезок $AO$ – медиана треугольника $ABD$, отрезок $BO$ – медиана треугольника $ABC$ (рис. 36). Докажите, что четырехугольник $ABCD$ – параллелограмм. **Доказательство:** 1. Т.к. $AO$ – медиана треугольника $ABD$, то $DO = OB$. 2. Т.к. $BO$ – медиана треугольника $ABC$, то $AO = OC$. 3. В четырехугольнике $ABCD$ диагонали $AC$ и $BD$ точкой пересечения $O$ делятся пополам. 4. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. Следовательно, $ABCD$ – параллелограмм.