Как найти tg a, если cos a равен -√3/√2?

Question

Вопрос:

Как найти tg a, если cos a равен -√3/√2?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Недостаточно данных для точного решения. Нужно знать, в какой четверти находится угол $a$, чтобы определить знак тангенса. Допущение: Угол $a$ находится во второй четверти, где косинус отрицателен, а синус положителен. 1. Найдем $\sin a$, зная, что $\cos a = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$. $$\sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ Так как $a$ во второй четверти, то $\sin a > 0$. Значит, $$\sin a = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$$ 2. Найдем $\tan a$, зная, что $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}$. $$\tan a = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$$ **Ответ: $\tan a = -\frac{\sqrt{3}}{3}$**

Как найти tg a, если cos a равен -√3/√2?

Ответ ассистента

Другие решения