Ты просишь меня найти значения корней и выражений из задач 290-296

Привет! Конечно, давай разберём эти задания вместе. 290. Доказать, что: a) $\sqrt{121} = 11$ - это верно, потому что $11 * 11 = 121$. б) $\sqrt{169} = 13$ - это тоже верно, потому что $13 * 13 = 169$. в) $\sqrt{1,44} = 1,2$ - и это верно, потому что $1,2 * 1,2 = 1,44$. г) $\sqrt{0,49} = 0,7$ - и здесь правильно, потому что $0,7 * 0,7 = 0,49$. 291. Найдите значение корня: a) $\sqrt{81} = 9$, так как $9 * 9 = 81$. б) $\sqrt{36} = 6$, так как $6 * 6 = 36$. в) $\sqrt{1600} = 40$, так как $40 * 40 = 1600$. г) $\sqrt{10000} = 100$, так как $100 * 100 = 10000$. д) $\sqrt{0,04} = 0,2$, так как $0,2 * 0,2 = 0,04$. е) $\sqrt{0,81} = 0,9$, так как $0,9 * 0,9 = 0,81$. ж) $\sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{9}{2} = 4,5$, так как $\frac{9}{2} * \frac{9}{2} = \frac{81}{4}$. з) $\sqrt{\frac{124}{25}}$ - Тут, кажется, опечатка, потому что 124 не является полным квадратом. Если бы было $\sqrt{\frac{121}{25}}$, то ответ был бы $\frac{11}{5} = 2,2$. 292. Вычислите: a) $\sqrt{900} = 30$, потому что $30 * 30 = 900$. б) $\sqrt{0,01} = 0,1$, потому что $0,1 * 0,1 = 0,01$. в) $\sqrt{0,64} = 0,8$, потому что $0,8 * 0,8 = 0,64$. г) $\sqrt{\frac{121}{64}} = \frac{11}{8} = 1,375$, так как $\frac{11}{8} * \frac{11}{8} = \frac{121}{64}$. д) $\sqrt{\frac{64}{4}} = \sqrt{16} = 4$, потому что $4 * 4 = 16$. 293. Найдите значение выражения: a) $\sqrt{a + b}$ при $a = 33, b = -8$. Тогда $\sqrt{33 + (-8)} = \sqrt{25} = 5$. a) $\sqrt{a + b}$ при $a = 0,65, b = 0,16$. Тогда $\sqrt{0,65 + 0,16} = \sqrt{0,81} = 0,9$. б) $\sqrt{3x - 5}$ при $x = 23$. Тогда $\sqrt{3 * 23 - 5} = \sqrt{69 - 5} = \sqrt{64} = 8$. б) $\sqrt{3x - 5}$ при $x = 1,83$. Тогда $\sqrt{3 * 1,83 - 5} = \sqrt{5,49 - 5} = \sqrt{0,49} = 0,7$. в) $x + \sqrt{x}$ при $x = 0$. Тогда $0 + \sqrt{0} = 0 + 0 = 0$. в) $x + \sqrt{x}$ при $x = 0,01$. Тогда $0,01 + \sqrt{0,01} = 0,01 + 0,1 = 0,11$. в) $x + \sqrt{x}$ при $x = 0,36$. Тогда $0,36 + \sqrt{0,36} = 0,36 + 0,6 = 0,96$. в) $x + \sqrt{x}$ при $x = 0,64$. Тогда $0,64 + \sqrt{0,64} = 0,64 + 0,8 = 1,44$. в) $x + \sqrt{x}$ при $x = 1$. Тогда $1 + \sqrt{1} = 1 + 1 = 2$. в) $x + \sqrt{x}$ при $x = 25$. Тогда $25 + \sqrt{25} = 25 + 5 = 30$. в) $x + \sqrt{x}$ при $x = 100$. Тогда $100 + \sqrt{100} = 100 + 10 = 110$. в) $x + \sqrt{x}$ при $x = 3600$. Тогда $3600 + \sqrt{3600} = 3600 + 60 = 3660$. 294. Найдите значение выражения: a) $\sqrt{x} + \sqrt{y}$ при $x = \frac{9}{25}, y = 0,36$. Тогда $\sqrt{\frac{9}{25}} + \sqrt{0,36} = \frac{3}{5} + 0,6 = 0,6 + 0,6 = 1,2$. б) $\sqrt{4 - 2a}$ при $a = 2$. Тогда $\sqrt{4 - 2 * 2} = \sqrt{4 - 4} = \sqrt{0} = 0$. б) $\sqrt{4 - 2a}$ при $a = -22,5$. Тогда $\sqrt{4 - 2 * (-22,5)} = \sqrt{4 + 45} = \sqrt{49} = 7$. 295. Найдите значение выражения: a) $\sqrt{0,09} + \sqrt{0,25} = 0,3 + 0,5 = 0,8$. б) $\sqrt{0,04} - \sqrt{0,01} = 0,2 - 0,1 = 0,1$. в) $3\sqrt{9} - 16 = 3 * 3 - 16 = 9 - 16 = -7$. г) $-7\sqrt{0,36} + 5,4 = -7 * 0,6 + 5,4 = -4,2 + 5,4 = 1,2$. д) $0,1\sqrt{400} = 0,1 * 20 = 2$. е) $\frac{1}{3}\sqrt{0,36} = \frac{1}{3} * 0,6 = 0,2$. 296. Найдите значение выражения: a) $0,6\sqrt{36} = 0,6 * 6 = 3,6$. б) $-2,5\sqrt{\frac{25}{25}} = -2,5 * \sqrt{1} = -2,5 * 1 = -2,5$. г) $\sqrt{0,64} - \sqrt{\frac{1}{100}} = 0,8 - 0,1 = 0,7$.