Найди углы выпуклого четырёхугольника, если они равны друг другу

368. Пусть каждый угол равен $x$. Так как сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360^\circ$, получаем уравнение: $$x + x + x + x = 360$$ $$4x = 360$$ $$x = 90$$ **Ответ: каждый угол равен $90^\circ$** 369. Пусть $\angle A = \angle B = \angle C = x$. Тогда, зная, что сумма углов четырёхугольника равна $360^\circ$, составим уравнение: $$x + x + x + 135 = 360$$ $$3x = 360 - 135$$ $$3x = 225$$ $$x = 75$$ Значит, $\angle A = \angle B = \angle C = 75^\circ$. **Ответ: $\angle A = 75^\circ$, $\angle B = 75^\circ$, $\angle C = 75^\circ$** 370. Пусть углы пропорциональны числам $1, 2, 4, 5$, значит, их можно представить как $x, 2x, 4x, 5x$. Сумма углов четырёхугольника равна $360^\circ$, поэтому: $$x + 2x + 4x + 5x = 360$$ $$12x = 360$$ $$x = 30$$ Тогда углы равны: $\angle 1 = x = 30^\circ$ $\angle 2 = 2x = 60^\circ$ $\angle 3 = 4x = 120^\circ$ $\angle 4 = 5x = 150^\circ$ **Ответ: $30^\circ$, $60^\circ$, $120^\circ$, $150^\circ$**