Ты просишь выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения (√8-3)(3+ 2√2) и вычислить √63*√28.

Задание 9. Определим, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения: 1) $(\sqrt{8}-3)(3 + 2\sqrt{2}) = (2\sqrt{2}-3)(3 + 2\sqrt{2}) = 4 \cdot 2 - 9 = -1$. Это рациональное число. 2) $(\sqrt{27}-2)(2 - 3\sqrt{3}) = (3\sqrt{3}-2)(2 - 3\sqrt{3}) = 4 - 9 \cdot 3 = -23$. Это рациональное число. 3) $(\sqrt{50}+4\sqrt{2}) \sqrt{2} = (5\sqrt{2}+4\sqrt{2}) \sqrt{2} = 9 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 9 \cdot 2 = 18$. Это рациональное число. 4) $(5\sqrt{3}+\sqrt{27}):\sqrt{3} = (5\sqrt{3}+3\sqrt{3}):\sqrt{3} = 8\sqrt{3}:\sqrt{3} = 8$. Это рациональное число. 5) $(\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{3} + 1)^2 = (3 - 2\sqrt{3} + 1) + (3 + 2\sqrt{3} + 1) = 8$. Это рациональное число. 6) $(\sqrt{5} - 1)^2 - (2\sqrt{5} + 1)^2 = (5 - 2\sqrt{5} + 1) - (4 \cdot 5 + 4\sqrt{5} + 1) = 6 - 2\sqrt{5} - 21 - 4\sqrt{5} = -15 - 6\sqrt{5}$. Это иррациональное число. Задание 10. Вычислим: 1) $\sqrt{63} \cdot \sqrt{28} = \sqrt{9 \cdot 7} \cdot \sqrt{4 \cdot 7} = 3 \sqrt{7} \cdot 2 \sqrt{7} = 6 \cdot 7 = 42$. 2) $\sqrt{20} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{4 \cdot 5} \cdot \sqrt{5} = 2 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot 5 = 10$. 3) $\sqrt{50}: \sqrt{8} = \sqrt{25 \cdot 2}: \sqrt{4 \cdot 2} = 5\sqrt{2}:2\sqrt{2} = 5:2 = 2,5$. 4) $\sqrt{12}: \sqrt{27} = \sqrt{4 \cdot 3}: \sqrt{9 \cdot 3} = 2\sqrt{3}:3\sqrt{3} = 2:3 = \frac{2}{3}$.