Найди углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Задание 376. а) Дано: $\angle A = 84^\circ$. В параллелограмме противоположные углы равны, значит $\angle C = \angle A = 84^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, поэтому $\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. И $\angle D = \angle B = 96^\circ$. б) Дано: $\angle A - \angle B = 55^\circ$. Пусть $\angle A = x$, тогда $\angle B = x - 55^\circ$. Так как углы А и В прилежат к одной стороне, то их сумма равна $180^\circ$. Получаем уравнение: $x + x - 55^\circ = 180^\circ$, значит, $2x = 235^\circ$, отсюда $x = 117,5^\circ$. Итак, $\angle A = \angle C = 117,5^\circ$, $\angle B = \angle D = 117,5^\circ - 55^\circ = 62,5^\circ$. в) Дано: $\angle A + \angle C = 142^\circ$. Так как углы A и C равны, то $\angle A = \angle C = 142^\circ : 2 = 71^\circ$. Углы A и B прилежат к одной стороне, значит, $\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$. И $\angle D = \angle B = 109^\circ$. г) Дано: $\angle A = 2\angle B$. Пусть $\angle B = x$, тогда $\angle A = 2x$. Так как углы A и B прилежат к одной стороне, то $2x + x = 180^\circ$, значит, $3x = 180^\circ$, отсюда $x = 60^\circ$. Итак, $\angle B = \angle D = 60^\circ$, $\angle A = \angle C = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. д) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужен чертёж, чтобы понять, где находятся углы CAD и ACD. Задание 377. **Недостаточно данных для точного решения.** Не указано положение точки H. Чтобы решить задачу, нужно знать, как расположена точка H на стороне MQ.