Реши уравнения с комментированием: a) 64 + 36 : (x * 3 – 15) = 70 и б) 124 - 24 * (480 : x - 56) = 28; Ваня задумал число, увеличил его на 12, вычел 9, разделил на 6, к результату прибавил 15, разделил на 3 и получил 8. Какое число задумал Ваня?

a) Давай решим уравнение $64 + 36 : (x \cdot 3 – 15) = 70$: 1. Первым делом, перенесём 64 в правую часть уравнения, чтобы избавиться от неё слева: $$36 : (x \cdot 3 – 15) = 70 - 64$$ $$36 : (x \cdot 3 – 15) = 6$$ 2. Теперь, чтобы найти выражение в скобках, нужно 36 разделить на 6: $$x \cdot 3 – 15 = 36 : 6$$ $$x \cdot 3 – 15 = 6$$ 3. Далее, перенесём -15 в правую часть уравнения: $$x \cdot 3 = 6 + 15$$ $$x \cdot 3 = 21$$ 4. Чтобы найти $x$, нужно 21 разделить на 3: $$x = 21 : 3$$ $$x = 7$$ **Ответ: x = 7** б) Решим уравнение $124 - 24 \cdot (480 : x - 56) = 28$: 1. Перенесём 124 в правую часть уравнения: $$-24 \cdot (480 : x - 56) = 28 - 124$$ $$-24 \cdot (480 : x - 56) = -96$$ 2. Разделим обе части на -24: $$480 : x - 56 = -96 : (-24)$$ $$480 : x - 56 = 4$$ 3. Перенесём -56 в правую часть: $$480 : x = 4 + 56$$ $$480 : x = 60$$ 4. Теперь найдём $x$: $$x = 480 : 60$$ $$x = 8$$ **Ответ: x = 8** 53) Давай составим уравнение по этой задачке. Пусть Ваня задумал число $x$. Тогда: 1. Он увеличил его на 12: $x + 12$ 2. Вычел 9: $x + 12 - 9$ 3. Разделил на 6: $(x + 12 - 9) : 6$ 4. К результату прибавил 15: $((x + 12 - 9) : 6) + 15$ 5. Разделил на 3: $(((x + 12 - 9) : 6) + 15) : 3$ 6. И получил 8: $(((x + 12 - 9) : 6) + 15) : 3 = 8$ Теперь упростим выражение и решим уравнение: 1. $(((x + 12 - 9) : 6) + 15) : 3 = 8$ 2. Умножим обе части на 3: $((x + 12 - 9) : 6) + 15 = 24$ 3. Вычтем 15 из обеих частей: $(x + 12 - 9) : 6 = 9$ 4. Умножим обе части на 6: $x + 12 - 9 = 54$ 5. Упростим: $x + 3 = 54$ 6. Вычтем 3 из обеих частей: $x = 51$ **Ответ: Ваня задумал число 51**