Ты просишь решить несколько заданий по математике: определить, какое из множеств является подмножеством другого, представить числа в виде отношения целого числа к натуральному и в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, представить числа в виде бесконечной десятичной дроби, сравнить рациональные числа, указать числа, заключённые между заданными значениями.

2. а) Давай посмотрим. Множество чётных чисел (А) является подмножеством множества чисел, кратных 4 (В), только если каждое чётное число делится на 4 без остатка. Но это не так, потому что, например, число 2 чётное, но не делится на 4. б) Множество делителей числа 12 (А) является подмножеством множества делителей числа 60 (В), так как все делители числа 12 также являются делителями числа 60. Например, 12 делится на 1, 2, 3, 4, 6, 12, и все эти числа делят и 60. в) Множество треугольников (А) не является подмножеством множества прямоугольных треугольников (В), потому что не все треугольники - прямоугольные. Прямоугольные треугольники - это только часть всех возможных треугольников. 3. Чтобы представить число в виде отношения целого числа к натуральному, нужно записать его как дробь, где в числителе целое число, а в знаменателе - натуральное. $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$ (один способ) $0,3 = \frac{3}{10}$ (ещё способ) $-3\frac{1}{4} = -\frac{13}{4}$ (и ещё способ) $-27 = -\frac{27}{1}$ (тоже способ) $0 = \frac{0}{1}$ (и это тоже способ) 4. Чтобы представить число в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем, надо записать его как несократимую дробь. 36 = $\frac{36}{1}$ -45 = $\frac{-45}{1}$ $4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$ $-0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$ $15\frac{1}{6} = \frac{91}{6}$ $\frac{2}{9}$ уже в виде дроби. 5. Чтобы представить число в виде бесконечной десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель и посмотреть, что получится. а) $\frac{1}{3} = 0,(3)$ б) $\frac{5}{6} = 0,8(3)$ в) $\frac{1}{7} = 0,(142857)$ г) $\frac{20}{9} = 2,(2)$ д) $\frac{8}{15} = 0,5(3)$ е) 10,28 - это уже десятичная дробь, можно ничего не считать. ж) -17 - это просто целое число. з) $\frac{3}{16} = 0,1875$ - тут дробь конечная. и) $-1\frac{3}{40} = -1,075$ - тут тоже конечная дробь. к) $2\frac{7}{11} = 2,(63)$ 6. Чтобы сравнить рациональные числа, надо понять, какое из них больше, а какое меньше. Помни, что отрицательные числа всегда меньше положительных, и чем больше отрицательное число по модулю, тем оно меньше. а) 0,013 < 0,1004 б) -24 < 0,003 в) -3,24 > -3,42 г) $\frac{3}{8} > 0,375$ (так как $\frac{3}{8} = 0,375$, то они равны) д) -1,174 > -1$\frac{7}{40}$ е) $\frac{10}{11} < \frac{11}{12}$ ж) -2,005 > -2,04 з) $-1\frac{3}{4} > -1,75$ и) 0,437 < $\frac{7}{16}$ к) $-\frac{1}{8} < -0,13$ л) 1,37 < 1,(37) м) -5,(34) > -5,34 7. а) Чтобы найти число, которое больше $\frac{1}{8}$, но меньше $\frac{1}{7}$, можно взять, например, $\frac{1}{7,5}$. б) Чтобы найти число, которое больше $\frac{1}{6}$, но меньше $\frac{1}{5}$, можно взять, например, $\frac{1}{5,5}$. 8. а) Числа, заключённые между 10 и 10,1: 10,01; 10,02; 10,03; 10,04; 10,05 б) Числа, заключённые между -0,001 и 0: -0,0001; -0,0002; -0,0003; -0,0004; -0,0005 в) Числа, заключённые между -1001 и -1000: -1000,1; -1000,2; -1000,3; -1000,4; -1000,5 г) Числа, заключённые между $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{2}$: $\frac{9}{25}, \frac{19}{50}, \frac{39}{100}, \frac{79}{200}, \frac{159}{400}$ 9. а) Числа, заключённые между 1,3 и 1,4: 1,31; 1,32; 1,33; 1,34; 1,35 б) Числа, заключённые между 5 и $5\frac{1}{6}$: $5\frac{1}{30}, 5\frac{1}{20}, 5\frac{1}{15}, 5\frac{1}{12}, 5\frac{1}{10}$ в) Числа, заключённые между -10 000 и -1000: -9000, -8000, -7000, -6000, -5000 г) Числа, заключённые между $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$: $\frac{25}{96}, \frac{13}{48}, \frac{9}{32}, \frac{23}{80}, \frac{11}{40}$