Найди меньший угол параллелограмма, если диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Смотри, у нас есть параллелограмм $ABCD$, и диагональ $BD$ образует углы $65^\circ$ и $50^\circ$ с его сторонами. Нам нужно найти меньший угол этого параллелограмма. 1. Сначала найдем угол $ABD$. Он равен $65^\circ$ по условию. 2. Теперь найдем угол $DBC$. Он равен $50^\circ$ по условию. 3. Угол $B$ (угол $ABC$) состоит из суммы углов $ABD$ и $DBC$. Значит, угол $B = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ$. 4. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, угол $D$ (угол $ADC$) тоже равен $115^\circ$. 5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$. Значит, угол $A = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$. 6. Угол $C$ (угол $BCD$) равен углу $A$, то есть $65^\circ$. Меньший угол параллелограмма - это угол $A$ (или угол $C$), который равен $65^\circ$. **Ответ: 65**