Реши задачу: В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?

Question

Вопрос:

Реши задачу: В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу вместе! Пусть $x$ - это количество карандашей в маленькой коробке, а $y$ - количество карандашей в большой коробке. Тогда мы можем составить систему уравнений: $$ \begin{cases} 5x + 2y = 54 \\ 3x + 2y = 42 \end{cases} $$ Вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от $y$: $$(5x + 2y) - (3x + 2y) = 54 - 42$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$ Теперь, когда мы знаем, что в маленькой коробке 6 карандашей, подставим это значение в любое из уравнений, чтобы найти $y$. Например, во второе: $$3(6) + 2y = 42$$ $$18 + 2y = 42$$ $$2y = 24$$ $$y = 12$$ **Ответ: В маленькой коробке 6 карандашей, а в большой коробке 12 карандашей.**

Ответ ассистента

Другие решения