Выбери рациональный способ решения для нахождения значения выражения: 125*5^-5

Конечно, давай разберём эти примеры, чтобы тебе было понятно, как решать такие выражения с рациональным подходом. а) $125 \cdot 5^{-5} = 5^3 \cdot 5^{-5} = 5^{3-5} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ б) $100 \cdot 10^{-7} = 10^2 \cdot 10^{-7} = 10^{2-7} = 10^{-5} = \frac{1}{10^5} = \frac{1}{100000}$ в) $16^{-3} : 2^{-6} = (2^4)^{-3} : 2^{-6} = 2^{-12} : 2^{-6} = 2^{-12 - (-6)} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$ г) $(8^2 \cdot 2^{-8})^{-1} = (2^6 \cdot 2^{-8})^{-1} = (2^{6-8})^{-1} = (2^{-2})^{-1} = 2^2 = 4$ д) $6^{-12} \cdot (6^{-5})^{-3} = 6^{-12} \cdot 6^{15} = 6^{-12 + 15} = 6^3 = 216$ е) $(4^{-12} \cdot 2^{25})^{-5} = ((2^2)^{-12} \cdot 2^{25})^{-5} = (2^{-24} \cdot 2^{25})^{-5} = (2^{-24+25})^{-5} = (2^1)^{-5} = 2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32}$ ж) $\frac{7^{-10}}{7^{-3} \cdot 7^{-5}} = \frac{7^{-10}}{7^{-3-5}} = \frac{7^{-10}}{7^{-8}} = 7^{-10 - (-8)} = 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$ з) $\frac{5^{-3} \cdot 25^{-4}}{5^{-9}} = \frac{5^{-3} \cdot (5^2)^{-4}}{5^{-9}} = \frac{5^{-3} \cdot 5^{-8}}{5^{-9}} = \frac{5^{-11}}{5^{-9}} = 5^{-11 - (-9)} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ и) $\frac{(6^{-2})^3}{36^{-2}} = \frac{6^{-6}}{(6^2)^{-2}} = \frac{6^{-6}}{6^{-4}} = 6^{-6 - (-4)} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}$ к) $\frac{81^{-4}}{(3^{-5})^4} = \frac{(3^4)^{-4}}{3^{-20}} = \frac{3^{-16}}{3^{-20}} = 3^{-16 - (-20)} = 3^4 = 81$ л) $\frac{5^{-5}}{25^{-3} \cdot 5^3} = \frac{5^{-5}}{(5^2)^{-3} \cdot 5^3} = \frac{5^{-5}}{5^{-6} \cdot 5^3} = \frac{5^{-5}}{5^{-3}} = 5^{-5 - (-3)} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ м) $\frac{0,5^2}{0,125^{-3} \cdot 4^{-5}} = \frac{(1/2)^2}{(1/8)^{-3} \cdot (1/4)^{-5}} = \frac{2^{-2}}{(2^{-3})^{-3} \cdot (2^2)^{-5}} = \frac{2^{-2}}{2^9 \cdot 2^{-10}} = \frac{2^{-2}}{2^{-1}} = 2^{-2 - (-1)} = 2^{-1} = \frac{1}{2}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие задания! Если что, спрашивай ещё!