Реши пример $2\frac{4}{9}:(\frac{2}{3} - \frac{2}{7})$

Сначала нужно превратить смешанное число $2\frac{4}{9}$ в неправильную дробь. Для этого целую часть (2) умножаем на знаменатель (9) и прибавляем числитель (4). Получаем новый числитель, а знаменатель остается прежним: $$2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}$$ Теперь нужно решить выражение в скобках:$$\frac{2}{3} - \frac{2}{7}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 будет 21. Приводим дроби к новому знаменателю: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$$ $$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21}$$ Теперь выполняем деление:$$\frac{22}{9} : \frac{8}{21}$$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{22}{9} : \frac{8}{21} = \frac{22}{9} \cdot \frac{21}{8}$$ Умножаем числители и знаменатели: $$\frac{22 \cdot 21}{9 \cdot 8} = \frac{462}{72}$$ Теперь сокращаем дробь. Оба числа делятся на 2: $$\frac{462 : 2}{72 : 2} = \frac{231}{36}$$ Еще можно сократить на 3: $$\frac{231 : 3}{36 : 3} = \frac{77}{12}$$ Теперь можно выделить целую часть: $$\frac{77}{12} = 6\frac{5}{12}$$ **Ответ: $6\frac{5}{12}$**