Реши примеры на свойства степени с целым показателем: a) 5⁻⁴ * 5²

Question

Вопрос:

Реши примеры на свойства степени с целым показателем: a) 5⁻⁴ * 5²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

- a) $5^{-4} \cdot 5^{2} = 5^{-4+2} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$ - б) $0,5^{-7} \cdot 0,5^{6} = 0,5^{-7+6} = 0,5^{-1} = \frac{1}{0,5} = 2$ - в) $(-3)^{-5} \cdot (-3)^{7} = (-3)^{-5+7} = (-3)^{2} = 9$ - г) $(\frac{1}{2})^{-2} \cdot 2^{4} = 2^{2} \cdot 2^{4} = 2^{2+4} = 2^{6} = 64$ - д) $2^{-8} : 2^{-6} = 2^{-8 - (-6)} = 2^{-8+6} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$ - e) $(-0,4)^{-9} : (-\frac{2}{5})^{-7} = (-\frac{2}{5})^{-9} : (-\frac{2}{5})^{-7} = (-\frac{2}{5})^{-9 - (-7)} = (-\frac{2}{5})^{-9+7} = (-\frac{2}{5})^{-2} = (-\frac{5}{2})^{2} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$ - ж) $\frac{3^{-2}}{3^{2}} = 3^{-2-2} = 3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}$ - з) $(1\frac{1}{3})^{-6} : (1\frac{1}{3})^{-5} = (\frac{4}{3})^{-6} : (\frac{4}{3})^{-5} = (\frac{4}{3})^{-6 - (-5)} = (\frac{4}{3})^{-6+5} = (\frac{4}{3})^{-1} = \frac{3}{4}$ - и) $(10^{-3})^{-1} = 10^{-3 \cdot (-1)} = 10^{3} = 1000$ - к) $(8^{-5})^{0} = 1$ (любое число в степени 0 равно 1) - л) $((-2)^{-3})^{-1} = (-2)^{-3 \cdot (-1)} = (-2)^{3} = -8$ - м) $((-5)^{-1})^{-3} = (-5)^{-1 \cdot (-3)} = (-5)^{3} = -125$

Реши примеры на свойства степени с целым показателем: a) 5⁻⁴ * 5²

Ответ ассистента

Другие решения