Конечно, давай решим эти примеры! Здесь нужно вспомнить правила работы с дробями и десятичными числами.
1. a) Сначала вычитаем в скобках, а потом умножаем:
$$(3,3 - 1,8) \cdot 3\frac{5}{9} = 1,5 \cdot 3\frac{5}{9}$$
Чтобы умножить, превратим смешанную дробь в неправильную:
$$3\frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{32}{9}$$
Теперь умножаем:
$$1,5 \cdot \frac{32}{9} = \frac{15}{10} \cdot \frac{32}{9} = \frac{3}{2} \cdot \frac{32}{9} = \frac{3 \cdot 32}{2 \cdot 9} = \frac{96}{18} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$$
6) Сначала умножаем десятичные дроби, а потом вычитаем дробь:
$$2,25 \cdot 0,8 - \frac{3}{8} = 1,8 - \frac{3}{8}$$
Превратим десятичную дробь в обыкновенную:
$$1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$$
Теперь вычитаем:
$$\frac{9}{5} - \frac{3}{8} = \frac{9 \cdot 8 - 3 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{72 - 15}{40} = \frac{57}{40} = 1\frac{17}{40}$$
2. a) Сначала вычитаем дроби в скобках:
$$\left(2\frac{1}{12} - 1\frac{3}{4}\right) \cdot 1,25 = \left(2\frac{1}{12} - 1\frac{9}{12}\right) \cdot 1,25$$
Вычитаем:
$$2\frac{1}{12} - 1\frac{9}{12} = \frac{25}{12} - \frac{21}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$
Теперь умножаем:
$$\frac{1}{3} \cdot 1,25 = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{12}$$
6) Сначала складываем дроби в скобках:
$$\left(\frac{3}{4} + 1\frac{7}{8}\right) : 0,25 = \left(\frac{6}{8} + 1\frac{7}{8}\right) : 0,25$$
Складываем:
$$\frac{6}{8} + 1\frac{7}{8} = 1\frac{13}{8} = 2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}$$
Теперь делим:
$$\frac{21}{8} : 0,25 = \frac{21}{8} : \frac{1}{4} = \frac{21}{8} \cdot 4 = \frac{21 \cdot 4}{8} = \frac{21}{2} = 10,5$$
3. a) Сначала делим дроби, а потом складываем:
$$3\frac{5}{18} : \frac{59}{60} + 2,6 = \frac{59}{18} : \frac{59}{60} + 2,6$$
Делим:
$$\frac{59}{18} : \frac{59}{60} = \frac{59}{18} \cdot \frac{60}{59} = \frac{60}{18} = \frac{10}{3}$$
Теперь складываем:
$$\frac{10}{3} + 2,6 = \frac{10}{3} + \frac{13}{5} = \frac{50 + 39}{15} = \frac{89}{15} = 5\frac{14}{15}$$
6) Сначала вычитаем в скобках, потом складываем, а затем умножаем:
$$\left(2\frac{12}{13} - 1\frac{9}{52}\right) \cdot (1,4 + 3,8) = \left(2\frac{48}{52} - 1\frac{9}{52}\right) \cdot 5,2$$
Вычитаем:
$$2\frac{48}{52} - 1\frac{9}{52} = 1\frac{39}{52} = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$$
Теперь умножаем:
$$\frac{7}{4} \cdot 5,2 = \frac{7}{4} \cdot \frac{52}{10} = \frac{7 \cdot 52}{4 \cdot 10} = \frac{7 \cdot 13}{10} = \frac{91}{10} = 9,1$$
4. a) Сначала сложим в числителе, а потом вычтем в знаменателе:
$$\frac{\frac{1}{3} + 0,75}{4,3 - 3\frac{13}{60}} = \frac{\frac{1}{3} + \frac{3}{4}}{4,3 - 3\frac{13}{60}}$$
Складываем числитель:
$$\frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{4 + 9}{12} = \frac{13}{12}$$
Вычитаем знаменатель:
$$4,3 - 3\frac{13}{60} = \frac{43}{10} - \frac{193}{60} = \frac{43 \cdot 6 - 193}{60} = \frac{258 - 193}{60} = \frac{65}{60} = \frac{13}{12}$$
Теперь делим:
$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{13}{12}} = 1$$
6) Сначала сложим в числителе и вычтем в знаменателе:
$$\frac{3\frac{1}{3} + 1,5}{1,5 - 1\frac{1}{3}} = \frac{\frac{10}{3} + \frac{3}{2}}{\frac{3}{2} - \frac{4}{3}}$$
Складываем числитель:
$$\frac{10}{3} + \frac{3}{2} = \frac{20 + 9}{6} = \frac{29}{6}$$
Вычитаем знаменатель:
$$\frac{3}{2} - \frac{4}{3} = \frac{9 - 8}{6} = \frac{1}{6}$$
Теперь делим:
$$\frac{\frac{29}{6}}{\frac{1}{6}} = \frac{29}{6} \cdot 6 = 29$$
5. a) Сначала вычитаем в числителе, а потом умножаем в знаменателе:
$$\frac{3\frac{3}{8} - 2\frac{11}{12}}{2,2 \cdot 0,25 \cdot 40} = \frac{3\frac{9}{24} - 2\frac{22}{24}}{2,2 \cdot 0,25 \cdot 40}$$
Вычитаем числитель:
$$3\frac{9}{24} - 2\frac{22}{24} = \frac{72+9}{24} - \frac{48+22}{24} = \frac{81}{24} - \frac{70}{24} = \frac{11}{24}$$
Умножаем знаменатель:
$$2,2 \cdot 0,25 \cdot 40 = 2,2 \cdot 10 = 22$$
Теперь делим:
$$\frac{\frac{11}{24}}{22} = \frac{11}{24} : 22 = \frac{11}{24} \cdot \frac{1}{22} = \frac{1}{24 \cdot 2} = \frac{1}{48}$$
6) Сначала вычитаем в числителе, а потом умножаем в знаменателе:
$$\frac{17\frac{2}{3} - 15\frac{1}{6}}{2,5 \cdot 0,2 \cdot 0,05} = \frac{17\frac{4}{6} - 15\frac{1}{6}}{2,5 \cdot 0,2 \cdot 0,05}$$
Вычитаем числитель:
$$17\frac{4}{6} - 15\frac{1}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$
Умножаем знаменатель:
$$2,5 \cdot 0,2 \cdot 0,05 = 0,5 \cdot 0,05 = 0,025$$
Теперь делим:
$$\frac{\frac{5}{2}}{0,025} = \frac{5}{2} : \frac{25}{1000} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1000}{25} = \frac{5 \cdot 1000}{2 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 40}{2} = 5 \cdot 20 = 100$$
Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!
