Реши уравнение -x² + 17x + 45 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение -x² + 17x + 45 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас решим! Смотри, у тебя квадратное уравнение вида $$-x^2 + 17x + 45 = 0$$. Чтобы было проще, давай умножим всё уравнение на -1, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$: $$x^2 - 17x - 45 = 0$$ Теперь можно найти дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где: $a = 1$, $b = -17$, $c = -45$. Подставляем значения: $$D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 289 + 180 = 469$$ Теперь найдём корни уравнения по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем: $$x_1 = \frac{17 + \sqrt{469}}{2 \cdot 1} = \frac{17 + \sqrt{469}}{2}$$ $$x_2 = \frac{17 - \sqrt{469}}{2 \cdot 1} = \frac{17 - \sqrt{469}}{2}$$ Так что корни уравнения такие: $$x_1 = \frac{17 + \sqrt{469}}{2}$$ $$x_2 = \frac{17 - \sqrt{469}}{2}$$ Можно оставить ответ в таком виде, или, если нужно, посчитать приблизительные значения, извлекая корень из 469. **Ответ:** $$x_1 = \frac{17 + \sqrt{469}}{2}$$, $$x_2 = \frac{17 - \sqrt{469}}{2}$$

Реши уравнение -x² + 17x + 45 = 0

Ответ ассистента

Другие решения