Конечно, давай решим эти примеры вместе!
29. Сначала нужно решить в скобках: $\frac{5}{6} - \frac{7}{18}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 будет 18. Значит, первую дробь умножаем на 3: $\frac{5 * 3}{6 * 3} = \frac{15}{18}$. Теперь вычитаем: $\frac{15}{18} - \frac{7}{18} = \frac{8}{18}$. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{8 : 2}{18 : 2} = \frac{4}{9}$.
Теперь умножаем результат на $\frac{3}{16}$: $\frac{4}{9} * \frac{3}{16} = \frac{4 * 3}{9 * 16} = \frac{12}{144}$. Эту дробь тоже можно сократить. Сначала на 12: $\frac{12 : 12}{144 : 12} = \frac{1}{12}$.
**Ответ: $\frac{1}{12}$**
30. Сначала нужно выполнить деление: $\frac{16}{33} : \frac{24}{55}$. Чтобы разделить дроби, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $\frac{16}{33} * \frac{55}{24} = \frac{16 * 55}{33 * 24}$. Теперь сокращаем: $\frac{16 * 55}{33 * 24} = \frac{2 * 5}{3 * 3} = \frac{10}{9}$.
Теперь вычитаем из 2: $2 - \frac{10}{9}$. Чтобы это сделать, представим 2 как дробь со знаменателем 9: $2 = \frac{2 * 9}{9} = \frac{18}{9}$. Теперь вычитаем: $\frac{18}{9} - \frac{10}{9} = \frac{8}{9}$.
**Ответ: $\frac{8}{9}$**
31. Сначала делаем деление: $\frac{8}{21} : \frac{16}{27}$. Переворачиваем вторую дробь и умножаем: $\frac{8}{21} * \frac{27}{16} = \frac{8 * 27}{21 * 16}$. Сокращаем: $\frac{1 * 9}{7 * 2} = \frac{9}{14}$.
Теперь вычитаем: $\frac{9}{14} - \frac{3}{14} = \frac{6}{14}$. Сокращаем на 2: $\frac{6 : 2}{14 : 2} = \frac{3}{7}$.
**Ответ: $\frac{3}{7}$**
32. Сначала решаем в скобках: $\frac{2}{3} - \frac{4}{9}$. Приводим к общему знаменателю 9: $\frac{2 * 3}{3 * 3} = \frac{6}{9}$. Теперь вычитаем: $\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}$.
Умножаем на $\frac{3}{8}$: $\frac{2}{9} * \frac{3}{8} = \frac{2 * 3}{9 * 8} = \frac{6}{72}$. Сокращаем на 6: $\frac{6 : 6}{72 : 6} = \frac{1}{12}$.
**Ответ: $\frac{1}{12}$**
33. Сначала делаем деление: $\frac{15}{16} : \frac{25}{28}$. Переворачиваем и умножаем: $\frac{15}{16} * \frac{28}{25} = \frac{15 * 28}{16 * 25}$. Сокращаем: $\frac{3 * 7}{4 * 5} = \frac{21}{20}$.
Теперь вычитаем: $\frac{11}{8} - \frac{21}{20}$. Приводим к общему знаменателю 40: $\frac{11 * 5}{8 * 5} = \frac{55}{40}$ и $\frac{21 * 2}{20 * 2} = \frac{42}{40}$. Вычитаем: $\frac{55}{40} - \frac{42}{40} = \frac{13}{40}$.
**Ответ: $\frac{13}{40}$**
34. Сначала делаем деление: $\frac{5}{24} : \frac{25}{32}$. Переворачиваем и умножаем: $\frac{5}{24} * \frac{32}{25} = \frac{5 * 32}{24 * 25}$. Сокращаем: $\frac{1 * 4}{3 * 5} = \frac{4}{15}$.
Теперь вычитаем: $\frac{4}{5} - \frac{4}{15}$. Приводим к общему знаменателю 15: $\frac{4 * 3}{5 * 3} = \frac{12}{15}$. Вычитаем: $\frac{12}{15} - \frac{4}{15} = \frac{8}{15}$.
**Ответ: $\frac{8}{15}$**
35. Сначала решаем в скобках: $\frac{1}{5} + \frac{3}{25}$. Приводим к общему знаменателю 25: $\frac{1 * 5}{5 * 5} = \frac{5}{25}$. Складываем: $\frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{8}{25}$.
Умножаем на $\frac{5}{12}$: $\frac{5}{12} * \frac{8}{25} = \frac{5 * 8}{12 * 25} = \frac{1 * 2}{3 * 5} = \frac{2}{15}$.
**Ответ: $\frac{2}{15}$**
36. Сначала делаем умножение: $\frac{8}{15} * \frac{5}{6} = \frac{8 * 5}{15 * 6} = \frac{4 * 1}{3 * 3} = \frac{4}{9}$.
Теперь вычитаем: $\frac{8}{9} - \frac{4}{9} = \frac{4}{9}$.
**Ответ: $\frac{4}{9}$**
37. Сначала решаем в скобках: $\frac{4}{5} + \frac{8}{15}$. Приводим к общему знаменателю 15: $\frac{4 * 3}{5 * 3} = \frac{12}{15}$. Складываем: $\frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{20}{15}$. Эту дробь можно сократить на 5: $\frac{20 : 5}{15 : 5} = \frac{4}{3}$.
Умножаем на $\frac{3}{16}$: $\frac{3}{16} * \frac{4}{3} = \frac{3 * 4}{16 * 3} = \frac{1 * 1}{4 * 1} = \frac{1}{4}$.
**Ответ: $\frac{1}{4}$**
38. Сначала делаем деление: $\frac{18}{35} : 12$. Представим 12 как дробь: $12 = \frac{12}{1}$. Теперь делим: $\frac{18}{35} : \frac{12}{1} = \frac{18}{35} * \frac{1}{12} = \frac{18 * 1}{35 * 12} = \frac{3 * 1}{35 * 2} = \frac{3}{70}$.
Теперь складываем: $\frac{3}{70} + \frac{1}{10}$. Приводим к общему знаменателю 70: $\frac{1 * 7}{10 * 7} = \frac{7}{70}$. Складываем: $\frac{3}{70} + \frac{7}{70} = \frac{10}{70}$. Сокращаем на 10: $\frac{10 : 10}{70 : 10} = \frac{1}{7}$.
**Ответ: $\frac{1}{7}$**
