Выполни действия в заданиях по алгебре для 7 класса

Выполняю задания по порядку для каждого варианта. **Вариант 1** 1. $(3.4 + 0.78) \times (-2.5) - (7.57 - 70.997) : 4.1 = 4.18 \times (-2.5) - (-63.427) : 4.1 = -10.45 + 15.47 = 5.02$ 2. Решаем уравнение: $$5(2 - 3x) - 4(6 + 2x) = 28 - (x - 2)$$ $$10 - 15x - 24 - 8x = 28 - x + 2$$ $$-23x - 14 = 30 - x$$ $$-22x = 44$$ $$x = -2$$ 3. Составляем пропорцию: $$\frac{300}{3.3} = \frac{500}{x}$$ $$x = \frac{500 \times 3.3}{300} = \frac{5 \times 3.3}{3} = \frac{16.5}{3} = 5.5$$ Толщина пачки из 500 листов будет 5,5 см. 4. Пусть в первой пачке $4x$ тетрадей, а во второй $x$ тетрадей. После изменений в первой пачке стало $4x - 7$ тетрадей, а во второй $x + 17$ тетрадей. Так как тетрадей стало поровну, составляем уравнение: $$4x - 7 = x + 17$$ $$3x = 24$$ $$x = 8$$ Тогда в первой пачке было $4 \times 8 = 32$ тетради, а во второй 8 тетрадей. Всего было $32 + 8 = 40$ тетрадей. 5. Вычисляем значение выражения: $$\frac{42}{45} \times (\frac{2}{3} - \frac{8}{15}) - 1 : (3 - 1 \frac{1}{5}) = \frac{42}{45} \times (\frac{10}{15} - \frac{8}{15}) - 1 : (3 - \frac{6}{5}) = \frac{42}{45} \times \frac{2}{15} - 1 : (\frac{15}{5} - \frac{6}{5}) = \frac{42}{45} \times \frac{2}{15} - 1 : \frac{9}{5} = \frac{84}{675} - \frac{5}{9} = \frac{84}{675} - \frac{375}{675} = -\frac{291}{675} = -\frac{97}{225}$$ **Вариант 2** 1. $(4.8 - 6.58) \times 3.5 + (-14.8 + 35.548) : (-8.4) = (-1.78) \times 3.5 + (20.748) : (-8.4) = -6.23 - 2.47 = -8.7$ 2. Решаем уравнение: $$17 + 3(15 - x) = (4 - x) - 2(x - 5)$$ $$17 + 45 - 3x = 4 - x - 2x + 10$$ $$62 - 3x = 14 - 3x$$ $$62 = 14$$ Решений нет. 3. Составляем пропорцию: $$\frac{21}{16.8} = \frac{35}{x}$$ $$x = \frac{35 \times 16.8}{21} = \frac{5 \times 16.8}{3} = 5 \times 5.6 = 28$$ Масса 35 л нефти составляет 28 кг. 4. Пусть на первой стоянке было $x$ машин, а на второй $4x$ машин. После перестановки на первой стоянке стало $x + 12$ машин, а на второй $4x - 12$ машин. Так как машин стало поровну, составляем уравнение: $$x + 12 = 4x - 12$$ $$3x = 24$$ $$x = 8$$ На первой стоянке было 8 машин, на второй $4 \times 8 = 32$ машины. 5. Вычисляем значение выражения: $$(\frac{7}{12} + \frac{3}{4}) \times ((\frac{-3}{27}) + (2 - 3 \frac{2}{5})) \times \frac{25}{28} = (\frac{7}{12} + \frac{9}{12}) \times ((\frac{-1}{9}) + (2 - \frac{17}{5})) \times \frac{25}{28} = \frac{16}{12} \times (\frac{-1}{9} + \frac{10}{5} - \frac{17}{5}) \times \frac{25}{28} = \frac{4}{3} \times (\frac{-1}{9} - \frac{7}{5}) \times \frac{25}{28} = \frac{4}{3} \times (\frac{-5}{45} - \frac{63}{45}) \times \frac{25}{28} = \frac{4}{3} \times (\frac{-68}{45}) \times \frac{25}{28} = \frac{4}{3} \times \frac{-68}{45} \times \frac{25}{28} = \frac{-6800}{3780} = \frac{-340}{189}$$ **Вариант 3** 1. $(4.63 + 0.78) \times 0.5 - (65.825 - 21.431) : 3.02 = 5.41 \times 0.5 - 44.394 : 3.02 = 2.705 - 14.7 = -11.995$ 2. Решаем уравнение: $$4x - 3(5x - 1) = 2x + 7(5 - 3x)$$ $$4x - 15x + 3 = 2x + 35 - 21x$$ $$-11x + 3 = -19x + 35$$ $$8x = 32$$ $$x = 4$$ 3. Составляем пропорцию: $$\frac{9}{18.9} = \frac{12}{x}$$ $$x = \frac{12 \times 18.9}{9} = \frac{4 \times 18.9}{3} = 4 \times 6.3 = 25.2$$ На пошив 12 рубашек уйдёт 25,2 м ткани. 4. Пусть глубина второй скважины $x$ м, тогда глубина первой $x + 3.4$ м. После изменений глубина первой скважины $x + 3.4 + 21.6$ м, а глубина второй $3x$ м. Так как глубина скважин стала одинаковой, составляем уравнение: $$x + 3.4 + 21.6 = 3x$$ $$2x = 25$$ $$x = 12.5$$ Глубина первой скважины $12.5 + 3.4 = 15.9$ м, глубина второй скважины 12,5 м. 5. Вычисляем значение выражения: $$(\frac{3}{5} - \frac{19}{25}) \times \frac{4}{16} - 4 \times (1 : 1 \frac{1}{2}) - (-\frac{3}{8}) = (\frac{15}{25} - \frac{19}{25}) \times \frac{1}{4} - 4 \times (1 : \frac{3}{2}) + \frac{3}{8} = (\frac{-4}{25}) \times \frac{1}{4} - 4 \times \frac{2}{3} + \frac{3}{8} = \frac{-1}{25} - \frac{8}{3} + \frac{3}{8} = \frac{-1}{25} - \frac{64}{24} + \frac{9}{24} = \frac{-1}{25} - \frac{55}{24} = \frac{-24}{600} - \frac{1375}{600} = -\frac{1399}{600}$$ **Вариант 4** 1. $(7.63 + 0.98) \times 0.65 - (65.825 - 21.431) : 3.02 = 8.61 \times 0.65 - 44.394 : 3.02 = 5.5965 - 14.7 = -9.1035$ 2. Решаем уравнение: $$7(x - 7) - (9 - 2x) = 2(12 - x) - (x - 10)$$ $$7x - 49 - 9 + 2x = 24 - 2x - x + 10$$ $$9x - 58 = 34 - 3x$$ $$12x = 92$$ $$x = \frac{92}{12} = \frac{23}{3}$$ 3. Составляем пропорцию: $$\frac{14}{18.9} = \frac{9}{x}$$ $$x = \frac{9 \times 18.9}{14} = \frac{9 \times 18.9}{14} = \frac{9 \times 2.7}{2} = \frac{24.3}{2} = 12.15$$ На пошив 9 рубашек уйдёт 12,15 м ткани. 4. Пусть в одном бидоне было $3x$ л молока, а в другом $x$ л. После переливания в одном бидоне стало $3x - 5$ л, а в другом $x + 5$ л. Так как молока в бидонах стало поровну, составляем уравнение: $$3x - 5 = x + 5$$ $$2x = 10$$ $$x = 5$$ В первом бидоне было $3 \times 5 = 15$ л, во втором бидоне было 5 л. 5. Вычисляем значение выражения: $$(\frac{3}{5} - \frac{18}{25}) \times \frac{11}{16} - 4 \times (3 : 1 \frac{1}{2}) \times (-\frac{3}{8}) = (\frac{15}{25} - \frac{18}{25}) \times \frac{11}{16} - 4 \times (3 : \frac{3}{2}) \times (-\frac{3}{8}) = (\frac{-3}{25}) \times \frac{11}{16} - 4 \times 2 \times (-\frac{3}{8}) = \frac{-33}{400} + 3 = \frac{-33}{400} + \frac{1200}{400} = \frac{1167}{400}$$ **Ответы:** **Вариант 1** 1. 5,02 2. -2 3. 5,5 см 4. 40 тетрадей 5. -\frac{97}{225} **Вариант 2** 1. -8,7 2. Решений нет 3. 28 кг 4. На первой стоянке 8 машин, на второй 32 машины 5. -\frac{340}{189} **Вариант 3** 1. -11,995 2. 4 3. 25,2 м 4. Глубина первой скважины 15,9 м, глубина второй скважины 12,5 м 5. -\frac{1399}{600} **Вариант 4** 1. -9,1035 2. $\frac{23}{3}$ 3. 12,15 м 4. В первом бидоне 15 л, во втором бидоне 5 л 5. $\frac{1167}{400}$