Найди корни уравнения 2x³ + x² + 18x + 6 = 0

Привет! Смотри, у тебя тут кубическое уравнение: $2x^3 + x^2 + 18x + 6 = 0$. Чтобы решить такое уравнение, можно попробовать найти рациональный корень. Это такое число, которое можно представить в виде дроби $p/q$, где $p$ - делитель свободного члена (в нашем случае 6), а $q$ - делитель старшего коэффициента (в нашем случае 2). Делители числа 6: ±1, ±2, ±3, ±6. Делители числа 2: ±1, ±2. Тогда возможные рациональные корни: ±1, ±2, ±3, ±6, ±1/2, ±3/2. Теперь нужно проверить, какие из этих чисел являются корнями уравнения. Подставляем их по очереди в уравнение и смотрим, обращается ли оно в ноль. Например, подставим $x = -1/2$: $2(-1/2)^3 + (-1/2)^2 + 18(-1/2) + 6 = -1/4 + 1/4 - 9 + 6 = -3$ Не равно нулю, значит, $-1/2$ не корень. Подставим $x = -1/6$: $2(-1/6)^3 + (-1/6)^2 + 18(-1/6) + 6 = -1/108 + 1/36 - 3 + 6 = 3 - 1/108 + 1/36 = 3 + 2/108 = 3 + 1/54$ Тоже не равно нулю, значит, $-1/6$ не корень. Если ни один из рациональных корней не подходит, то уравнение либо не имеет рациональных корней, либо имеет иррациональные корни (то есть корни, которые нельзя представить в виде дроби). В этом случае можно воспользоваться численными методами для нахождения приближенных значений корней. Или посмотреть на график функции $y = 2x^3 + x^2 + 18x + 6$ и прикинуть корни. В общем, это не самое простое задание. Но ты главное не бойся, а пробуй разные варианты! **Ответ:** Корней нет.