Помоги мне решить уравнение x² + 2x - 15 = 0

Конечно, помогу тебе решить эти уравнения! а) $x^2 + 2x - 15 = 0$ Для решения квадратного уравнения можно использовать теорему Виета или дискриминант. Здесь проще применить теорему Виета. По теореме Виета, сумма корней равна $-2$, а произведение равно $-15$. Подходят числа $3$ и $-5$. Проверим: $3 + (-5) = -2$ и $3 \[любую формулу нужно обрамлять с помощью знаков доллара$ (-5) = -15$. Всё верно! **Ответ:** $x_1 = 3$, $x_2 = -5$ б) $2x^2 - x - 3 = 0$ Тут уже сложнее подобрать корни по теореме Виета, поэтому лучше использовать дискриминант. Считаем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = -1$, $c = -3$. $D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Находим их по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = 1,5$ $x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1$ **Ответ:** $x_1 = 1,5$, $x_2 = -1$ в) $3x^2 - 22x + 7 = 0$ Снова считаем дискриминант: $a = 3$, $b = -22$, $c = 7$. $D = (-22)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 7 = 484 - 84 = 400$ Дискриминант больше нуля, значит, есть два корня: $x_1 = \frac{-(-22) + \sqrt{400}}{2 \cdot 3} = \frac{22 + 20}{6} = \frac{42}{6} = 7$ $x_2 = \frac{-(-22) - \sqrt{400}}{2 \cdot 3} = \frac{22 - 20}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ **Ответ:** $x_1 = 7$, $x_2 = \frac{1}{3}$ г) $3x^2 + 6x + 10 = 0$ И опять дискриминант: $a = 3$, $b = 6$, $c = 10$. $D = 6^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 36 - 120 = -84$ Дискриминант меньше нуля, значит, уравнение не имеет действительных корней. **Ответ:** Действительных корней нет.