Реши уравнение x²-4x+3=0

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 4x + 3 = 0$, можно использовать теорему Виета или дискриминант. **1. Теорема Виета** Для уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$ сумма корней равна $-b$, а произведение равно $c$. В нашем случае $b = -4$ и $c = 3$. Находим два числа, сумма которых равна 4, а произведение равно 3. Это числа 1 и 3. Значит, корни уравнения: $x_1 = 1$ и $x_2 = 3$. **2. Дискриминант** Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ — коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае $a = 1$, $b = -4$, $c = 3$. Вычисляем дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4 "> \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$ Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня. Корни находим по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем значения: $$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Оба способа дают одинаковые корни. **Ответ: Корни уравнения $x_1 = 1$ и $x_2 = 3$.**