Упрости выражение x/(x²-y²) - x/(x-y)²

Question

Вопрос:

Упрости выражение x/(x²-y²) - x/(x-y)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим твою задачу. Вот как можно упростить это выражение: Допустим, нам нужно упростить выражение: $$\frac{x}{x^2-y^2} - \frac{x}{(x-y)^2}$$ 1. Разложим знаменатель первой дроби: $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$ 2. Теперь перепишем выражение с разложенным знаменателем: $$\frac{x}{(x-y)(x+y)} - \frac{x}{(x-y)^2}$$ 3. Найдем общий знаменатель. Это будет $(x-y)^2(x+y)$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{x(x-y)}{(x-y)^2(x+y)} - \frac{x(x+y)}{(x-y)^2(x+y)}$$ 4. Теперь объединим дроби: $$\frac{x(x-y) - x(x+y)}{(x-y)^2(x+y)}$$ 5. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{x^2 - xy - x^2 - xy}{(x-y)^2(x+y)}$$ 6. Упростим числитель: $$\frac{-2xy}{(x-y)^2(x+y)}$$ **Ответ:** $\frac{-2xy}{(x-y)^2(x+y)}$

Упрости выражение x/(x²-y²) - x/(x-y)²

Ответ ассистента

Другие решения