Представь в виде бесконечной десятичной периодической дроби число 1/3

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! **Задание 7** Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической, нужно числитель разделить на знаменатель. Если получится бесконечная десятичная дробь, то повторяющуюся часть (период) записываем в скобках. * а) $\frac{1}{3} = 0,3333... = 0,(3)$ * б) $\frac{2}{3} = 0,6666... = 0,(6)$ * в) $\frac{5}{6} = 0,83333... = 0,8(3)$ * г) $\frac{7}{9} = 0,7777... = 0,(7)$ * д) $1\frac{8}{11} = \frac{19}{11} = 1,727272... = 1,(72)$ * е) $2\frac{4}{15} = \frac{34}{15} = 2,26666... = 2,2(6)$ **Задание 8** Тут нужно сделать то же самое, что и в 7 задании, но еще и округлить до десятых, сотых и тысячных. * а) $\frac{1}{9} = 0,1111... = 0,(1) \approx 0,1 \approx 0,11 \approx 0,111$ * б) $\frac{3}{32} = 0,09375 \approx 0,1 \approx 0,09 \approx 0,094$ * в) $\frac{2}{7} = 0,285714... = 0,(285714) \approx 0,3 \approx 0,29 \approx 0,286$ * г) $\frac{13}{64} = 0,203125 \approx 0,2 \approx 0,20 \approx 0,203$ * д) $\frac{37}{15} = 2,46666... = 2,4(6) \approx 2,5 \approx 2,47 \approx 2,467$ * е) $\frac{87}{65} = 1,3384615... \approx 1,3 \approx 1,34 \approx 1,338$ **Задание 9** Чтобы проверить равенства, нужно десятичные дроби перевести в обыкновенные или наоборот. * а) $2,(3) = 2\frac{1}{3}$ $2,(3) = 2 + \frac{3}{9} = 2 + \frac{1}{3} = 2\frac{1}{3}$. Значит, равенство верное. * б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$ $0,1(6) = \frac{1}{10} + \frac{6}{90} = \frac{9}{90} + \frac{6}{90} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$. Значит, равенство верное. * в) $7,(18) = 7\frac{2}{11}$ $7,(18) = 7 + \frac{18}{99} = 7 + \frac{2}{11} = 7\frac{2}{11}$. Значит, равенство верное. * г) $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$ $3,4(6) = 3 + \frac{4}{10} + \frac{6}{90} = 3 + \frac{36}{90} + \frac{6}{90} = 3 + \frac{42}{90} = 3 + \frac{7}{15} = 3\frac{7}{15}$. Значит, равенство верное.