Выбери правильные слова в заданиях 4, закончи предложения в задании 5, реши уравнения в заданиях 534 и 543, отметь на координатной прямой какую-нибудь точку x в заданиях 1, 2, 3

# 4 Choose the correct words. 1. Offer yourself a cup of tea, Jim! 2. My hosts treated me very well. 3. Mongolians show hospitality. 4. The nomads are always on the move. 5. Don't take it for granted that everyone has a home to live in. *Перевод: Выберите правильные слова. 1. Предложите себе чашку чая, Джим! 2. Мои хозяева очень хорошо относились ко мне. 3. Монголы проявляют гостеприимство. 4. Кочевники всегда в движении. 5. Не принимайте как должное, что у каждого есть дом, в котором можно жить.* # 5 Complete: stilt, sparsely, witness, monsoon, show, dairy, struck. Use the phrases to make sentences related to the texts. 1. to witness first-hand; 2. immediately struck by; 3. stilt huts; 4. monsoon season; 5. sparsely populated country; 6. to show hospitality; 7. dairy products *Перевод: Завершите: свая, редко, свидетель, муссон, шоу, молочные продукты, поражены. Используйте фразы, чтобы составить предложения, относящиеся к текстам. 1. быть очевидцем из первых рук; 2. сразу поражен; 3. свайные хижины; 4. сезон муссонов; 5. малонаселенная страна; 6. проявлять гостеприимство; 7. молочные продукты* # 534. Решите уравнение: a) $3x^2 - 7x + 4 = 0$; Чтобы решить квадратное уравнение, сначала нужно найти дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$. В данном случае, $a = 3$, $b = -7$, $c = 4$. $D = (-7)^2 - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1$. Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Находим их по формулам: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$. $x_1 = \frac{7 + 1}{2 * 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$. $x_2 = \frac{7 - 1}{2 * 3} = \frac{6}{6} = 1$. **Ответ: $x_1 = \frac{4}{3}$, $x_2 = 1$** б) $5x^2 - 8x + 3 = 0$; $D = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4$. $x_1 = \frac{8 + 2}{2 * 5} = \frac{10}{10} = 1$. $x_2 = \frac{8 - 2}{2 * 5} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$. **Ответ: $x_1 = 1$, $x_2 = \frac{3}{5}$** в) $3x^2 - 13x + 14 = 0$; $D = (-13)^2 - 4 * 3 * 14 = 169 - 168 = 1$. $x_1 = \frac{13 + 1}{2 * 3} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$. $x_2 = \frac{13 - 1}{2 * 3} = \frac{12}{6} = 2$. **Ответ: $x_1 = \frac{7}{3}$, $x_2 = 2$** г) $2y^2 - 9y + 10 = 0$; $D = (-9)^2 - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1$. $y_1 = \frac{9 + 1}{2 * 2} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$. $y_2 = \frac{9 - 1}{2 * 2} = \frac{8}{4} = 2$. **Ответ: $y_1 = \frac{5}{2}$, $y_2 = 2$** # 543. Решите уравнение: a) $25 = 26x - x^2$; Преобразуем уравнение к виду $x^2 - 26x + 25 = 0$. $D = (-26)^2 - 4 * 1 * 25 = 676 - 100 = 576$. $x_1 = \frac{26 + \sqrt{576}}{2} = \frac{26 + 24}{2} = \frac{50}{2} = 25$. $x_2 = \frac{26 - \sqrt{576}}{2} = \frac{26 - 24}{2} = \frac{2}{2} = 1$. **Ответ: $x_1 = 25$, $x_2 = 1$** б) $3x^2 = 10 - 29x$; Преобразуем уравнение к виду $3x^2 + 29x - 10 = 0$. $D = (29)^2 - 4 * 3 * (-10) = 841 + 120 = 961$. $x_1 = \frac{-29 + \sqrt{961}}{2 * 3} = \frac{-29 + 31}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. $x_2 = \frac{-29 - \sqrt{961}}{2 * 3} = \frac{-29 - 31}{6} = \frac{-60}{6} = -10$. **Ответ: $x_1 = \frac{1}{3}$, $x_2 = -10$** # 1 На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Отметьте на прямой какую-нибудь точку $x$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $x - a > 0, x - b > 0$ и $a^2x > 0$. Так как $x - a > 0$ и $x - b > 0$, то $x > a$ и $x > b$. Поскольку $b > a$, достаточно условия $x > b$. Так как $a^2x > 0$, и $a^2$ всегда положительно (если $a$ не равно нулю, а на рисунке $a$ не равно нулю), то $x > 0$. Итак, $x$ должно быть больше $b$ и больше нуля. Значит, $x$ должно быть больше $b$. На координатной прямой это будет выглядеть так: -----a-----(0)-----b-----(x)-----> # 2 На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Отметьте на прямой какую-нибудь точку $x$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $x - a > 0, -x + b > 0$ и $abx < 0$. Из условия $x - a > 0$ следует, что $x > a$. Из условия $-x + b > 0$ следует, что $x < b$. Из условия $abx < 0$ следует, что либо $a < 0$, $b > 0$ и $x > 0$, либо $a > 0$, $b < 0$ и $x > 0$. На рисунке $a < 0$, $b > 0$, значит, $x > 0$. Итак, $x$ должно быть больше $a$, меньше $b$ и больше нуля. Это значит, что $x$ находится между $0$ и $b$. На координатной прямой это будет выглядеть так: -----a-----(0)-----(x)-----b-----> # 3 На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Отметьте на прямой какую-нибудь точку $x$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $a - x > 0, -b + x > 0$ и $a^2x > 0$. Из условия $a - x > 0$ следует, что $x < a$. Из условия $-b + x > 0$ следует, что $x > b$. Из условия $a^2x > 0$ следует, что $x > 0$ (так как $a^2$ всегда положительно). Получается, что $x$ должно быть одновременно меньше $a$, больше $b$ и больше $0$. Но это невозможно, так как $a < b$, и не существует числа, которое было бы одновременно меньше $a$ и больше $b$. **Ответ: Нет решений**