Можешь ли ты помочь найти значения выражений: а) (1/4 + 1/7 + 5/14) * (3/5 + 1/6 + 3/10)?

Конечно, давай решим эти примеры вместе! а) Сначала нужно сложить дроби в каждой скобке, а затем перемножить результаты: - В первой скобке: $\frac{1}{4} + \frac{1}{7} + \frac{5}{14}$. Приведем дроби к общему знаменателю 28: $\frac{7}{28} + \frac{4}{28} + \frac{10}{28} = \frac{7+4+10}{28} = \frac{21}{28}$. Можно сократить дробь: $\frac{21}{28} = \frac{3}{4}$. - Во второй скобке: $\frac{3}{5} + \frac{1}{6} + \frac{3}{10}$. Приведем дроби к общему знаменателю 30: $\frac{18}{30} + \frac{5}{30} + \frac{9}{30} = \frac{18+5+9}{30} = \frac{32}{30}$. Можно сократить дробь: $\frac{32}{30} = \frac{16}{15}$. - Теперь перемножаем результаты: $\frac{3}{4} \cdot \frac{16}{15} = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 15} = \frac{48}{60}$. Сокращаем дробь: $\frac{48}{60} = \frac{4}{5}$. б) Сначала превратим смешанную дробь в неправильную, затем выполним сложение в скобках, умножим и вычтем дроби: - Превращаем $1\frac{1}{7}$ в неправильную дробь: $1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$. - В скобках: $\frac{1}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5}{12}$. Приведем к общему знаменателю 24: $\frac{8}{24} + \frac{3}{24} + \frac{10}{24} = \frac{8+3+10}{24} = \frac{21}{24}$. Сокращаем дробь: $\frac{21}{24} = \frac{7}{8}$. - Умножаем: $\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{56}{56} = 1$. - Теперь вычитаем: $1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{10}$. Приведем к общему знаменателю 10: $\frac{10}{10} - \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{10-2+1}{10} = \frac{9}{10}$. в) Сначала делаем действия в скобках, затем делим и вычитаем: - В скобках: $1 - \frac{7}{8} + \frac{7}{10}$. Приведем к общему знаменателю 40: $\frac{40}{40} - \frac{35}{40} + \frac{28}{40} = \frac{40-35+28}{40} = \frac{33}{40}$. - Делим: $\frac{33}{40} : \frac{3}{8} = \frac{33}{40} \cdot \frac{8}{3} = \frac{33 \cdot 8}{40 \cdot 3} = \frac{264}{120}$. Сокращаем дробь: $\frac{264}{120} = \frac{11}{5}$. - Теперь вычитаем: $\frac{11}{5} - \frac{2}{5} = \frac{11-2}{5} = \frac{9}{5}$. **Ответы:** а) $\frac{4}{5}$ б) $\frac{9}{10}$ в) $\frac{9}{5}$