Как найти множество значений функции y=√(x²+36)+2?

Question

Вопрос:

Как найти множество значений функции y=√(x²+36)+2?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, как найти множество значений функции $y = \sqrt{x^2 + 36} + 2$. 1. **Подкоренное выражение:** $x^2$ всегда больше или равно нулю, так как любое число в квадрате неотрицательно. Значит, $x^2 + 36$ всегда больше или равно 36. 2. **Корень:** Тогда $\sqrt{x^2 + 36}$ всегда больше или равно $\sqrt{36}$, то есть 6. 3. **Итоговая функция:** $y = \sqrt{x^2 + 36} + 2$ всегда больше или равно $6 + 2$, то есть 8. Таким образом, наименьшее значение функции равно 8, и функция может принимать любые значения больше 8. **Ответ:** Множество значений функции: $[8; +\infty)$

Как найти множество значений функции y=√(x²+36)+2?

Ответ ассистента

Другие решения