Как найти множество значений функции y=√(x²+36)+2?

Привет! Давай разберемся, как найти множество значений функции $y = \sqrt{x^2 + 36} + 2$. 1. **Анализ подкоренного выражения:** * Выражение $x^2$ всегда неотрицательно, то есть $x^2 \geq 0$ для любого числа $x$. * Следовательно, $x^2 + 36 \geq 36$. 2. **Анализ квадратного корня:** * Квадратный корень из числа больше или равного 36 будет больше или равен 6: $\sqrt{x^2 + 36} \geq \sqrt{36} = 6$. 3. **Анализ всей функции:** * Теперь добавляем 2 к обеим частям неравенства: $\sqrt{x^2 + 36} + 2 \geq 6 + 2$, значит, $y \geq 8$. Получается, что наименьшее значение функции равно 8, и все остальные значения больше 8. Это значит, что множество значений функции — это все числа от 8 и до бесконечности. **Ответ: $y \in [8; +\infty)$**