Помоги упростить выражения: a) x/(x-2); б) (b+4)/(b²+7); в) (y²-1)/y + y/(y-3); г) (a+10)/(a(a-1)) - 1

Question

Вопрос:

Помоги упростить выражения: a) x/(x-2); б) (b+4)/(b²+7); в) (y²-1)/y + y/(y-3); г) (a+10)/(a(a-1)) - 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры! а) Выражение $\frac{x}{x-2}$ уже в простейшем виде, тут ничего не упростить. б) Выражение $\frac{b+4}{b^2+7}$ тоже не упрощается, потому что числитель и знаменатель не имеют общих множителей. в) Давай упростим выражение $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$: Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $y(y-3)$. $$\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3} = \frac{(y^2-1)(y-3) + y \cdot y}{y(y-3)}$$ Раскроем скобки в числителе: $$\frac{y^3 - 3y^2 - y + 3 + y^2}{y(y-3)} = \frac{y^3 - 2y^2 - y + 3}{y(y-3)}$$ Это выражение уже не упростить. г) Давай упростим выражение $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$: Чтобы вычесть 1, представим её как дробь с тем же знаменателем, что и у первой дроби: $$\frac{a+10}{a(a-1)} - \frac{a(a-1)}{a(a-1)} = \frac{a+10 - a^2 + a}{a(a-1)} = \frac{-a^2 + 2a + 10}{a(a-1)}$$ Это выражение тоже не упростить.

Помоги упростить выражения: a) x/(x-2); б) (b+4)/(b²+7); в) (y²-1)/y + y/(y-3); г) (a+10)/(a(a-1)) - 1

Ответ ассистента

Другие решения