Заполни таблицу, если дано выражение x+5/x-3 и значения x = -13, -5, -0,2, 0, 1/17, 1, 5 2/3, 7

6. Давай заполним таблицу. Тебе нужно подставить значения $x$ в выражение $\frac{x+5}{x-3}$. * Если $x = -13$, то $\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2}$. * Если $x = -5$, то $\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$. * Если $x = -0.2$, то $\frac{-0.2+5}{-0.2-3} = \frac{4.8}{-3.2} = -1.5$. * Если $x = 0$, то $\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$. * Если $x = \frac{1}{17}$, то $\frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{1+85}{17}}{\frac{1-51}{17}} = \frac{86}{-50} = -\frac{43}{25} = -1.72$. * Если $x = 1$, то $\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$. * Если $x = 5\frac{2}{3}$, то $\frac{5\frac{2}{3}+5}{5\frac{2}{3}-3} = \frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{17+15}{3}}{\frac{17-9}{3}} = \frac{32}{8} = 4$. * Если $x = 7$, то $\frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$. 7. a) Чтобы выразить переменную $t$ из формулы $v = \frac{s}{t}$, нужно сделать так: $v = \frac{s}{t}$ (умножаем обе части на $t$) $vt = s$ (делим обе части на $v$) $t = \frac{s}{v}$. Чтобы выразить переменную $s$ через $v$ и $t$: $v = \frac{s}{t}$ (умножаем обе части на $t$) $s = vt$. б) Чтобы выразить переменную $V$ из формулы $\rho = \frac{m}{V}$, нужно сделать так: $\rho = \frac{m}{V}$ (умножаем обе части на $V$) $\rho V = m$ (делим обе части на $\rho$) $V = \frac{m}{\rho}$. 8. Давай выразим переменную $t$ через $s$, $v_1$ и $v_2$. Когда два объекта двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются. $s = (v_1 + v_2)t$ (делим обе части на $v_1 + v_2$) $t = \frac{s}{v_1 + v_2}$. a) Подставим значения $s = 250$, $v_1 = 60$, $v_2 = 40$: $t = \frac{250}{60 + 40} = \frac{250}{100} = 2.5$ часа. б) Подставим значения $s = 310$, $v_1 = 75$, $v_2 = 80$: $t = \frac{310}{75 + 80} = \frac{310}{155} = 2$ часа. 9. a) Дробь, у которой числитель - произведение переменных $x$ и $y$, а знаменатель - их сумма, выглядит так: $\frac{xy}{x+y}$. б) Дробь, у которой числитель - разность переменных $a$ и $b$, а знаменатель - их произведение, выглядит так: $\frac{a-b}{ab}$. в) Дробь, у которой числитель - сумма переменных $c$ и $d$, а знаменатель - их разность, выглядит так: $\frac{c+d}{c-d}$. 10. a) Рациональное выражение $\frac{x}{x-2}$ не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Значит, $x - 2 = 0$, откуда $x = 2$. б) Рациональное выражение $\frac{b+4}{b^2+7}$ имеет смысл при любых значениях $b$, так как знаменатель всегда больше нуля. в) Рациональное выражение $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ не имеет смысла, когда $y = 0$ или $y - 3 = 0$, то есть $y = 3$. г) Рациональное выражение $\frac{a+10}{a(a-1)} - 1$ не имеет смысла, когда $a(a-1) = 0$, то есть $a = 0$ или $a = 1$.