Найти K и B, если дано уравнение y=kx+b и точки A (2; 1) B(1; 2)

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть уравнение прямой $y = kx + b$, и две точки $A(2; 1)$ и $B(1; 2)$, через которые эта прямая проходит. Нам нужно найти значения $k$ и $b$.\n\n1. Подставим координаты точки $A$ в уравнение прямой:\n $$1 = 2k + b$$\n2. Теперь подставим координаты точки $B$ в уравнение прямой:\n $$2 = k + b$$\n3. У нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными:\n $$\begin{cases} 1 = 2k + b \\ 2 = k + b \end{cases}$$\n4. Выразим $b$ из второго уравнения:\n $$b = 2 - k$$\n5. Подставим это выражение для $b$ в первое уравнение:\n $$1 = 2k + (2 - k)$$\n6. Решим полученное уравнение относительно $k$:\n $$1 = 2k + 2 - k$$ $$1 = k + 2$$ $$k = 1 - 2$$ $$k = -1$$\n7. Теперь, когда мы нашли $k$, подставим его значение в выражение для $b$:\n $$b = 2 - (-1)$$ $$b = 2 + 1$$ $$b = 3$$\n\n**Ответ: k = -1, b = 3**