Ты просишь найти значения функций, заданных формулами, при различных значениях аргумента и решить уравнения на основе этих функций.

1. a) Чтобы найти $f(-1)$, подставь $-1$ в формулу вместо $x$: $$f(-1) = -3(-1)^2 + 10 = -3(1) + 10 = -3 + 10 = 7$$. б) Чтобы найти $f(0)$, подставь $0$ в формулу вместо $x$: $$f(0) = -3(0)^2 + 10 = -3(0) + 10 = 0 + 10 = 10$$. в) Чтобы найти $f(\frac{1}{3})$, подставь $\frac{1}{3}$ в формулу вместо $x$: $$f(\frac{1}{3}) = -3(\frac{1}{3})^2 + 10 = -3(\frac{1}{9}) + 10 = -\frac{1}{3} + 10 = -\frac{1}{3} + \frac{30}{3} = \frac{29}{3} = 9\frac{2}{3}$$. 2. Чтобы найти $f(0)$, $f(1,5)$ и $f(-1)$, нужно подставить значения $0$, $1,5$ и $-1$ в формулу $f(x) = \frac{x - 0,5}{x + 0,5}$: $f(0) = \frac{0 - 0,5}{0 + 0,5} = \frac{-0,5}{0,5} = -1$. $f(1,5) = \frac{1,5 - 0,5}{1,5 + 0,5} = \frac{1}{2} = 0,5$. $f(-1) = \frac{-1 - 0,5}{-1 + 0,5} = \frac{-1,5}{-0,5} = 3$. 3. Чтобы найти значения функции $f(x) = x^3 - 10$ в разных точках, нужно подставить значения $x$ в формулу: a) $f(5) = 5^3 - 10 = 125 - 10 = 115$. б) $f(4) = 4^3 - 10 = 64 - 10 = 54$. в) $f(2) = 2^3 - 10 = 8 - 10 = -2$. г) $f(-3) = (-3)^3 - 10 = -27 - 10 = -37$. 4. Чтобы найти $\varphi(0) + \varphi(1) + \varphi(2)$, где $\varphi(x) = x^2 + x + 1$, сначала вычислим каждое значение функции: $\varphi(0) = 0^2 + 0 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1$. $\varphi(1) = 1^2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3$. $\varphi(2) = 2^2 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7$. Теперь сложим результаты: $\varphi(0) + \varphi(1) + \varphi(2) = 1 + 3 + 7 = 11$. 5. Чтобы найти значение $x$, при котором $f(x)$ равна заданному числу, нужно решить уравнение $-5x + 6 = \text{значение}$. a) Если $f(x) = 17$, то $-5x + 6 = 17$. Решим уравнение: $-5x = 17 - 6$, $-5x = 11$, $x = -\frac{11}{5} = -2,2$. б) Если $f(x) = -3$, то $-5x + 6 = -3$. Решим уравнение: $-5x = -3 - 6$, $-5x = -9$, $x = \frac{9}{5} = 1,8$. в) Если $f(x) = 0$, то $-5x + 6 = 0$. Решим уравнение: $-5x = -6$, $x = \frac{6}{5} = 1,2$.