Нужно найти значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю в задании 1.10 а

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими заданиями. 1.10 a) $\frac{x-4}{x+2} = 0$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, то есть $x - 4 = 0$. Значит, $x = 4$. При этом знаменатель $x+2$ не должен быть равен нулю. Если $x = 4$, то знаменатель равен $4 + 2 = 6$, что не равно нулю. Ответ: $x=4$ 1.10 б) $\frac{x^2+1}{x^2} = 0$. Здесь числитель $x^2 + 1$ всегда больше нуля, так как $x^2$ всегда неотрицателен, и к нему прибавляется 1. Значит, дробь не может быть равна нулю. Ответ: нет решений. 1.10 в) $\frac{2x+6}{x-2} = 0$. Числитель $2x + 6 = 0$, значит, $2x = -6$, и $x = -3$. Знаменатель $x - 2$ не должен быть равен нулю. Если $x = -3$, то знаменатель равен $-3 - 2 = -5$, что не равно нулю. Ответ: $x = -3$. 1.10 г) $\frac{x+1}{x^2+1} = 0$. Числитель $x + 1 = 0$, значит, $x = -1$. Знаменатель $x^2 + 1$ всегда больше нуля. Если $x = -1$, то знаменатель равен $(-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2$, что не равно нулю. Ответ: $x = -1$. 1.11 a) $\frac{3x^2}{x(x-2)} = 0$. Числитель $3x^2 = 0$, значит, $x = 0$. Но при $x = 0$ знаменатель $x(x-2) = 0 \cdot (0-2) = 0$, то есть дробь не определена. Еще нужно проверить, что будет, если $x = 2$. Тогда знаменатель тоже равен нулю. Поэтому, несмотря на то, что числитель обращается в нуль при $x=0$, это значение не подходит, так как знаменатель тоже обращается в нуль. Ответ: нет решений. 1.11 б) $\frac{x^2-4}{x-2} = 0$. Числитель $x^2 - 4 = 0$, значит, $(x - 2)(x + 2) = 0$. Получаем $x = 2$ или $x = -2$. Если $x = 2$, то знаменатель $x - 2 = 0$, что недопустимо. Если $x = -2$, то знаменатель равен $-2 - 2 = -4$, что не равно нулю. Значит, подходит только $x = -2$. Ответ: $x = -2$. 1.11 в) $\frac{x(x+3)}{(x+3)^2} = 0$. Числитель $x(x + 3) = 0$, значит, $x = 0$ или $x = -3$. Если $x = 0$, то знаменатель $(0 + 3)^2 = 9$, что не равно нулю. Если $x = -3$, то знаменатель $(-3 + 3)^2 = 0$, что недопустимо. Значит, подходит только $x = 0$. Ответ: $x = 0$. 1.11 г) $\frac{x(x+1)}{x^2-1} = 0$. Числитель $x(x + 1) = 0$, значит, $x = 0$ или $x = -1$. Знаменатель $x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$. Если $x = 0$, то знаменатель $(0 - 1)(0 + 1) = -1$, что не равно нулю. Если $x = -1$, то знаменатель $(-1 - 1)(-1 + 1) = 0$, что недопустимо. Значит, подходит только $x = 0$. Ответ: $x = 0$.