Помоги упростить выражение (63 * 200 - 63 * 38) / (144² - 18²)

Question

Вопрос:

Помоги упростить выражение (63 * 200 - 63 * 38) / (144² - 18²)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Вижу пример, в котором нужно упростить выражение. $$\frac{63 \cdot 200 - 63 \cdot 38}{144^2 - 18^2}$$ Сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности. 1. **Числитель:** $63 \cdot 200 - 63 \cdot 38 = 63 \cdot (200 - 38) = 63 \cdot 162$ 2. **Знаменатель:** Здесь можно воспользоваться формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. $144^2 - 18^2 = (144 - 18)(144 + 18) = 126 \cdot 162$ Теперь у нас есть: $$\frac{63 \cdot 162}{126 \cdot 162}$$ Заметим, что $162$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому его можно сократить: $$\frac{63 \cdot 162}{126 \cdot 162} = \frac{63}{126}$$ Теперь сократим дробь $\frac{63}{126}$. Заметим, что $126 = 63 \cdot 2$, поэтому: $$\frac{63}{126} = \frac{63}{63 \cdot 2} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $\frac{1}{2}$**

Помоги упростить выражение (63 * 200 - 63 * 38) / (144² - 18²)

Ответ ассистента

Другие решения