Реши уравнение 3x(x - 1) - 17 = x(1+ 3x) + 1 и уравнение 2x - (x + 2)(x - 2) = 5 - (x − 1)²

Question

Вопрос:

Реши уравнение 3x(x - 1) - 17 = x(1+ 3x) + 1 и уравнение 2x - (x + 2)(x - 2) = 5 - (x − 1)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Давай решим уравнение $3x(x - 1) - 17 = x(1 + 3x) + 1$. Сначала раскроем скобки: $3x^2 - 3x - 17 = x + 3x^2 + 1$. Потом перенесём всё в одну сторону: $3x^2 - 3x - 17 - x - 3x^2 - 1 = 0$. Приведём подобные слагаемые: $-4x - 18 = 0$. Теперь решим уравнение относительно $x$: $-4x = 18$, значит, $x = -\frac{18}{4} = -\frac{9}{2} = -4,5$. б) Теперь решим уравнение $2x - (x + 2)(x - 2) = 5 - (x - 1)^2$. Раскроем скобки: $2x - (x^2 - 4) = 5 - (x^2 - 2x + 1)$. Упростим: $2x - x^2 + 4 = 5 - x^2 + 2x - 1$. Перенесём всё в одну сторону: $2x - x^2 + 4 - 5 + x^2 - 2x + 1 = 0$. Приведём подобные слагаемые: $0x + 0 = 0$. Получается, что $0 = 0$. Это означает, что $x$ может быть любым числом. Это уравнение верно для любого $x$. **Ответ:** a) $x = -4,5$, б) $x$ - любое число.

Реши уравнение 3x(x - 1) - 17 = x(1+ 3x) + 1 и уравнение 2x - (x + 2)(x - 2) = 5 - (x − 1)²

Ответ ассистента

Другие решения