Ты просишь решить задачи по геометрии: A1, A2, A3, A4, B1, B2 и C1 про параллелограмм.

Задача A1. Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $x$ см, тогда большая сторона равна $2x$ см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть $2(x + 2x) = 36$. Решаем уравнение: $2(x + 2x) = 36$ $2(3x) = 36$ $6x = 36$ $x = 6$ Значит, меньшая сторона параллелограмма равна 6 см. **Правильный ответ: 1** Задача A2. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. В параллелограмме две пары равных углов. Пусть $\angle A = \angle C = x$, тогда $\angle B = \angle D$. Из условия $\angle A + \angle B + \angle D = 252°$ следует, что $x + \angle B + \angle B = 252°$, или $x + 2\angle B = 252°$. Также знаем, что $\angle A + \angle B = 180°$, то есть $x + \angle B = 180°$, откуда $\angle B = 180° - x$. Подставляем это в первое уравнение: $x + 2(180° - x) = 252°$ $x + 360° - 2x = 252°$ $-x = 252° - 360°$ $-x = -108°$ $x = 108°$ Итак, $\angle A = 108°$. **Правильный ответ: 4** Задача A3. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. Диагональ $AC$ образует со сторонами $AB$ и $BC$ углы $45°$ и $25°$ соответственно. Значит, $\angle BAC = 45°$ и $\angle BCA = 25°$. $\angle B$ можно найти как $180° - (45° + 25°) = 110°$. Угол $C$ равен $180 - 110 = 70$ **Правильный ответ: 3** Задача A4. Так как $AK$ — биссектриса угла $A$, то $\angle BAK = \angle KAD$. Так как $ABCD$ — параллелограмм, то $BC \parallel AD$, а значит, $\angle BKA = \angle KAD$ как накрест лежащие углы. Следовательно, $\angle BAK = \angle BKA$, а значит, треугольник $ABK$ равнобедренный, и $AB = BK = 7$ см. $BC = BK + KC = 7 + 3 = 10$ см. Периметр параллелограмма равен $2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 2(17) = 34$ см. **Правильный ответ: 3** Задача B1. **Допущение:** Высота, опущенная на сторону $CD$, делит её пополам, то есть является медианой. Раз высота является и медианой, то треугольник, образованный высотой и стороной - равнобедренный. Значит, угол между высотой и стороной $CD$ прямой. Угол между высотой и диагональю $BD$ равен $30°$. Значит, угол между стороной $CD$ и диагональю $BD$ равен $90 - 30 = 60°$. Угол $ABD$ равен углу $CDB$ как накрест лежащие при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $BD$. Значит, угол $ABD$ тоже равен $60°$. Треугольник $ABD$ равнобедренный, так как $AB = AD = 10$ см. Значит, $CD = 10$ см. Периметр параллелограмма равен $2(AB + AD) = 2(10 + 10) = 40$ см. **Ответ: 40 см** Задача B2. **Допущение:** $ABCD$ — параллелограмм, и биссектрисы углов $B$ и $D$ пересекают стороны $AD$ и $BC$ в точках $M$ и $K$ соответственно. $MD = 5$ см, $KC = 7$ см. Нужно найти периметр $ABCD$. Так как $BM$ и $DK$ — биссектрисы, то $\angle ABM = \angle MBC$ и $\angle CDK = \angle KDA$. Так как $ABCD$ — параллелограмм, то $\angle ABC = \angle ADC$ и $AB \parallel CD$, $AD \parallel BC$. Тогда $\angle ABM = \angle MDC$ и $\angle MBC = \angle KDA$ как накрест лежащие углы. Значит, треугольники $ABM$ и $CDK$ равнобедренные, и $AB = AM$ и $CD = CK$. Так как $ABCD$ — параллелограмм, то $AB = CD$, значит, $AM = CK = 7$ см. Аналогично, $AD = BC$, то есть $AM + MD = BK + KC$, или $7 + 5 = BK + 7$, откуда $BK = 5$ см. Тогда $AD = AM + MD = 7 + 5 = 12$ см, и $BC = BK + KC = 5 + 7 = 12$ см. Периметр параллелограмма равен $2(AB + AD) = 2(7 + 12) = 2(19) = 38$ см. **Ответ: 38 см** Задача C1. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно добавить: 1. Какие именно углы параллелограмма требуется найти. 2. Точное условие задачи (могут быть дополнительные условия или уточнения).