Реши уравнение 2(x + 3)(x + 1) + 8 = (2x + 1)(x + 5)

Question

Вопрос:

Реши уравнение 2(x + 3)(x + 1) + 8 = (2x + 1)(x + 5)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение $2(x+3)(x+1)+8=(2x+1)(x+5)$. 1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$2(x^2+x+3x+3)+8 = 2x^2+10x+x+5$$ 2. Упростим выражение: $$2(x^2+4x+3)+8 = 2x^2+11x+5$$ 3. Раскроем скобки еще раз: $$2x^2+8x+6+8 = 2x^2+11x+5$$ 4. Приведем подобные слагаемые: $$2x^2+8x+14 = 2x^2+11x+5$$ 5. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$2x^2-2x^2+8x-11x+14-5 = 0$$ 6. Упростим: $$-3x+9 = 0$$ 7. Решим уравнение относительно $x$: $$-3x = -9$$ $$x = \frac{-9}{-3}$$ $$x = 3$$ **Ответ: x = 3**

Реши уравнение 2(x + 3)(x + 1) + 8 = (2x + 1)(x + 5)

Ответ ассистента

Другие решения