Найди корни уравнения 2x² - 5x - 3 = 0

Question

Вопрос:

Найди корни уравнения 2x² - 5x - 3 = 0

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить квадратное уравнение $2x^2 - 5x - 3 = 0$, можно воспользоваться формулой дискриминанта: 1. **Находим дискриминант:** $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = -5$, $c = -3$. $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$ 2. **Вычисляем корни:** Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$ **Ответ: Корни уравнения: $x_1 = 3$, $x_2 = -0.5$**

Найди корни уравнения 2x² - 5x - 3 = 0

Ответ ассистента

Другие решения