Помоги мне найти длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделен на три отрезка, расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделен на три отрезка, расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Допущение: крайние отрезки равны. Пусть крайние отрезки имеют длину $x$, а средний отрезок --- $y$. Весь отрезок равен 28 см, значит: $$2x + y = 28$$ Расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Это означает, что: $$x/2 + y + x/2 = 16$$ $$x + y = 16$$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} 2x + y = 28 \\ x + y = 16 \end{cases}$$ Решим эту систему. Выразим $y$ из второго уравнения: $$y = 16 - x$$ Подставим это в первое уравнение: $$2x + (16 - x) = 28$$ $$2x + 16 - x = 28$$ $$x = 28 - 16$$ $$x = 12$$ Теперь найдем $y$: $$y = 16 - x = 16 - 12 = 4$$ Значит, длина среднего отрезка равна 4 см. **Ответ: 4 см**

Помоги мне найти длину среднего отрезка, если отрезок, равный 28 см, разделен на три отрезка, расстояние между серединами крайних отрезков 16 см.

Ответ ассистента

Другие решения