Найди среднюю скорость движения теплохода на всём пути, если известно, что он двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч.

Сначала надо перевести все величины в одни единицы измерения, например, в километры и часы. 1) Переведём скорость теплохода по озеру из метров в минуту в километры в час: $$106,4 \frac{м}{мин} = 106,4 \cdot \frac{60 мин}{1 час} \cdot \frac{1 км}{1000 м} = 6,384 \frac{км}{ч}$$ 2) Теперь найдём путь, пройденный теплоходом по озеру: $$S_1 = 6,384 \frac{км}{ч} \cdot 4,3 ч = 27,4512 км$$ 3) Путь, пройденный по реке: $$S_2 = 24 \frac{км}{ч} \cdot 2,5 ч = 60 км$$ 4) Путь, пройденный по заливу: $$S_3 = 10 \frac{км}{ч} \cdot 1,2 ч = 12 км$$ 5) Общий путь: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 27,4512 км + 60 км + 12 км = 99,4512 км$$ 6) Общее время в пути: $$T = 4,3 ч + 2,5 ч + 1,2 ч = 8 ч$$ 7) Средняя скорость на всём пути: $$V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{99,4512 км}{8 ч} = 12,4314 \frac{км}{ч}$$ **Ответ: средняя скорость теплохода на всём пути 12,4314 км/ч**