Реши уравнение x : 0,75 = 9 1/2 : 14 1/4

Привет! Давай решим это вместе. Тебе нужно найти $x$ в уравнении $x : 0{,}75 = 9\frac{1}{2} : 14\frac{1}{4}$. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$9\frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{19}{2}$$ $$14\frac{1}{4} = \frac{14 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{57}{4}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$x : 0{,}75 = \frac{19}{2} : \frac{57}{4}$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить: $$\frac{19}{2} : \frac{57}{4} = \frac{19}{2} \cdot \frac{4}{57}$$ Сократим дроби: $$\frac{19}{2} \cdot \frac{4}{57} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$$ Теперь уравнение такое: $$x : 0{,}75 = \frac{2}{3}$$ Чтобы найти $x$, нужно $0{,}75$ умножить на $\frac{2}{3}$: $$x = 0{,}75 \cdot \frac{2}{3}$$ Представим $0{,}75$ как дробь $\frac{3}{4}$: $$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}$$ Сократим и умножим: $$x = \frac{1}{2}$$ Итак, $x = \frac{1}{2}$ или $0{,}5$. **Ответ: x = 0,5**