Ты просишь найти значение выражения, решить уравнение и построить отрезок BM.

1. Первым делом, давай превратим смешанные дроби в неправильные: $$1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$$, $$1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$. Теперь выражение выглядит так: $$42 : \frac{7}{4} - 15,6 + \frac{5}{3}$$. Дальше, чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутую версию: $$42 : \frac{7}{4} = 42 \cdot \frac{4}{7} = \frac{42 \cdot 4}{7} = \frac{168}{7} = 24$$. Теперь у нас: $$24 - 15,6 + \frac{5}{3}$$. Выполним вычитание: $$24 - 15,6 = 8,4$$. И последнее действие - сложение. Переведём 8,4 в дробь: $$8,4 = 8 \frac{4}{10} = 8 \frac{2}{5} = \frac{42}{5}$$. Теперь сложим две дроби, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 будет 15. Значит, $$ \frac{42}{5} + \frac{5}{3} = \frac{42 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{126}{15} + \frac{25}{15} = \frac{126 + 25}{15} = \frac{151}{15} = 10 \frac{1}{15}$$. **Ответ: 10$\frac{1}{15}$** 2. Решим уравнение: $1,4x + 14 = 0,6x + 0,4$. Сначала перенесём все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа - в другую. Получим: $1,4x - 0,6x = 0,4 - 14$. Теперь упростим обе части уравнения: $0,8x = -13,6$. Чтобы найти $x$, разделим обе части на 0,8: $x = \frac{-13,6}{0,8}$. Чтобы было проще делить, умножим числитель и знаменатель на 10: $x = \frac{-136}{8}$. Теперь разделим: $x = -17$. **Ответ: x = -17** 3. Чтобы построить отрезок $BM$, где $B(-1; 4)$ и $M(5; -2)$, нужно отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой линией. Чтобы найти координаты точки пересечения этого отрезка с осями координат, нужно: * Составить уравнение прямой, проходящей через точки $B$ и $M$. * Найти точки пересечения этой прямой с осью $x$ (где $y = 0$) и с осью $y$ (где $x = 0$). Уравнение прямой имеет вид $y = kx + b$. Подставим координаты точек $B$ и $M$ в это уравнение, чтобы найти $k$ и $b$: Для точки $B(-1; 4)$: $4 = -1k + b$, Для точки $M(5; -2)$: $-2 = 5k + b$. Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} 4 = -k + b \ -2 = 5k + b \end{cases}$$ Выразим $b$ из первого уравнения: $b = 4 + k$. Подставим это во второе уравнение: $-2 = 5k + 4 + k$. Упростим и найдём $k$: $-2 - 4 = 6k$, $-6 = 6k$, $k = -1$. Теперь найдём $b$: $b = 4 + (-1) = 3$. Значит, уравнение прямой: $y = -x + 3$. Теперь найдём точки пересечения с осями координат: * С осью $x$ (где $y = 0$): $0 = -x + 3$, $x = 3$. Точка пересечения с осью $x$: $(3; 0)$. * С осью $y$ (где $x = 0$): $y = -0 + 3$, $y = 3$. Точка пересечения с осью $y$: $(0; 3)$. **Ответ: Отрезок $BM$ пересекает ось $x$ в точке $(3; 0)$, а ось $y$ в точке $(0; 3)$**