Ты просишь вычислить значение числовых выражений и составить числовые выражения и найти их значения.

Задание 5 1) Сначала выполним вычитание целых частей: $$14 \frac{7}{15} - 3 \frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = (14-3) + \frac{7}{15} - \frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = 11 + \frac{7}{15} - \frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$$ Теперь разберёмся с дробными частями: $$11 + \frac{7}{15} - \frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1 \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = 11 + \frac{7}{15} - \frac{1}{9} - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{6} = 11 + \frac{7}{15} - \frac{1}{9} - \frac{1}{5}$$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель для 15, 9 и 5 будет 45. Приведём дроби к этому знаменателю: $$11 + \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 9}{5 \cdot 9} = 11 + \frac{21}{45} - \frac{5}{45} - \frac{9}{45}$$ Теперь можно выполнить вычитание дробей: $$11 + \frac{21 - 5 - 9}{45} = 11 + \frac{7}{45}$$ Итак, результат: $$11 \frac{7}{45}$$ 2) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$5 \frac{8}{9} : 1 \frac{17}{36} + 1 \frac{1}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (\frac{5 \cdot 9 + 8}{9} : \frac{1 \cdot 36 + 17}{36} + \frac{1 \cdot 4 + 1}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (\frac{53}{9} : \frac{53}{36} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21}$$ Теперь выполним деление дробей, заменив деление на умножение на обратную дробь: $$(\frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (\frac{36}{9} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (4 + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21}$$ Приведём 4 к виду дроби с тем же знаменателем, что и 5/4: $$(4 + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = (\frac{16}{4} + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = \frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21}$$ Теперь умножим дроби: $$\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 21} = \frac{5}{4}$$ Переведём неправильную дробь в смешанную: $$\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$$ 3) Сначала выполним вычитание в скобках: $$(-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7) = -6 : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7)$$ Теперь выполним деление: $$-6 : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7) = 10 + 0,8 \cdot (-7)$$ Теперь выполним умножение: $$10 + 0,8 \cdot (-7) = 10 - 5,6$$ И, наконец, выполним вычитание: $$10 - 5,6 = 4,4$$ 4) Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$(-1 \frac{3}{8} - 2 \frac{5}{12}) : 5 \frac{5}{12} = (-\frac{11}{8} - \frac{29}{12}) : \frac{65}{12}$$ Найдём общий знаменатель для 8 и 12, это будет 24. Приведём дроби к общему знаменателю: $$(\frac{-11 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2}) : \frac{65}{12} = (\frac{-33}{24} - \frac{58}{24}) : \frac{65}{12}$$ Выполним вычитание в скобках: $$\frac{-33 - 58}{24} : \frac{65}{12} = \frac{-91}{24} : \frac{65}{12}$$ Заменим деление умножением на обратную дробь: $$\frac{-91}{24} \cdot \frac{12}{65} = \frac{-91 \cdot 12}{24 \cdot 65} = \frac{-91}{2 \cdot 65} = \frac{-91}{130}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13: $$\frac{-91}{130} = \frac{-7}{10}$$ Задание 6 1) Выражение будет таким: $$(-12 + 8) \cdot 0,5$$ Сначала выполним сложение в скобках: $$(-12 + 8) \cdot 0,5 = -4 \cdot 0,5$$ Теперь умножим: $$-4 \cdot 0,5 = -2$$ 2) Выражение будет таким: $$(-12 \cdot 8) + 0,5$$ Сначала выполним умножение в скобках: $$(-12 \cdot 8) + 0,5 = -96 + 0,5$$ Теперь сложим: $$-96 + 0,5 = -95,5$$ 3) Выражение будет таким: $$(-1,6 + (-1,2)) : (-1,6 - (-1,2))$$ Сначала выполним сложение в числителе: $$(-1,6 + (-1,2)) : (-1,6 - (-1,2)) = (-1,6 - 1,2) : (-1,6 - (-1,2)) = -2,8 : (-1,6 - (-1,2))$$ Теперь выполним вычитание в знаменателе: $$-2,8 : (-1,6 - (-1,2)) = -2,8 : (-1,6 + 1,2) = -2,8 : (-0,4)$$ Теперь выполним деление: $$-2,8 : (-0,4) = 7$$ 4) Выражение будет таким: $$(-10 + 6)^2$$ Сначала выполним сложение в скобках: $$(-10 + 6)^2 = (-4)^2$$ Теперь возведём в квадрат: $$(-4)^2 = 16$$ 5) Выражение будет таким: $$(-10)^2 + 6^2$$ Сначала возведём каждое число в квадрат: $$(-10)^2 + 6^2 = 100 + 36$$ Теперь сложим: $$100 + 36 = 136$$ Задание 7 1) Выражение будет таким: $$(\frac{4}{9} + (-\frac{5}{6})) : 2$$ Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 18: $$(\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} + (-\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3})) : 2 = (\frac{8}{18} + (-\frac{15}{18})) : 2$$ Теперь сложим дроби: $$(\frac{8}{18} - \frac{15}{18}) : 2 = -\frac{7}{18} : 2$$ Выполним деление: $$- \frac{7}{18} : 2 = - \frac{7}{18} \cdot \frac{1}{2} = - \frac{7}{36}$$ 2) Выражение будет таким: $$(-1,5 \cdot 4) - 2$$ Сначала выполним умножение в скобках: $$(-1,5 \cdot 4) - 2 = -6 - 2$$ Теперь выполним вычитание: $$-6 - 2 = -8$$ 3) Выражение будет таким: $$(-1,9 + 0,9) \cdot (-1,9 - 0,9)$$ Сначала выполним сложение в первых скобках: $$(-1,9 + 0,9) \cdot (-1,9 - 0,9) = -1 \cdot (-1,9 - 0,9)$$ Теперь выполним вычитание во вторых скобках: $$-1 \cdot (-1,9 - 0,9) = -1 \cdot (-2,8)$$ Теперь выполним умножение: $$-1 \cdot (-2,8) = 2,8$$ 4) Выражение будет таким: $$(6 - 8)^3$$ Сначала выполним вычитание в скобках: $$(6 - 8)^3 = (-2)^3$$ Теперь возведём в куб: $$(-2)^3 = -8$$ **Ответы:** * 5.1) $11 \frac{7}{45}$ * 5.2) $1 \frac{1}{4}$ * 5.3) $4,4$ * 5.4) $-\frac{7}{10}$ * 6.1) $-2$ * 6.2) $-95,5$ * 6.3) $7$ * 6.4) $16$ * 6.5) $136$ * 7.1) $-\frac{7}{36}$ * 7.2) $-8$ * 7.3) $2,8$ * 7.4) $-8$