Ты просишь найти допустимые значения переменной y в выражениях с дробями: а) (5y-8)/11

Конечно, давай разберёмся с допустимыми значениями переменной в этих выражениях. По сути, нужно найти такие значения $y$, при которых знаменатель дроби не равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. а) Здесь нет дроби, поэтому $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$ — чтобы найти допустимые значения, нужно решить уравнение $y - 9 = 0$. Получается, что $y = 9$ нельзя использовать, так как знаменатель станет равным нулю. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме 9. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$ — здесь знаменатель $y^2 - 2y$. Его нужно приравнять к нулю: $y^2 - 2y = 0$. Выносим $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Значит, либо $y = 0$, либо $y - 2 = 0$, откуда $y = 2$. Таким образом, $y$ не может быть равен 0 или 2. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$ — знаменатель $y^2 + 3$. Приравниваем к нулю: $y^2 + 3 = 0$. Получается, что $y^2 = -3$. Но квадрат числа не может быть отрицательным, значит, знаменатель никогда не станет нулём, и $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$ — здесь две дроби, и нужно рассмотреть оба знаменателя. - $y - 6 = 0$, значит, $y$ не может быть равен 6. - $y + 6 = 0$, значит, $y$ не может быть равен -6. Таким образом, $y$ не может быть равен 6 или -6. е) $\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$ — аналогично, рассматриваем оба знаменателя: - $y = 0$, значит, $y$ не может быть равен 0. - $y + 7 = 0$, значит, $y$ не может быть равен -7. Значит, $y$ не может быть равен 0 или -7. Вот и все допустимые значения для каждого выражения!