Помоги решить квадратное уравнение: x² + 7x + 12 = 0

Конечно, давай решим эти квадратные уравнения! а) $x^2 + 7x + 12 = 0$ Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давай попробуем теорему Виета: нужно найти два числа, которые в сумме дают -7, а в произведении 12. Это числа -3 и -4. Значит, корни уравнения: $x_1 = -3$, $x_2 = -4$. б) $x^2 - 2x - 35 = 0$ Здесь тоже можно использовать теорему Виета. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 2, а в произведении -35. Это числа 7 и -5. Значит, корни уравнения: $x_1 = 7$, $x_2 = -5$. в) $2x^2 - 5x - 3 = 0$ Тут уже сложнее применить теорему Виета напрямую из-за коэффициента перед $x^2$. Поэтому давай воспользуемся дискриминантом: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$. $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{4} = \frac{5 \pm 7}{4}$. Значит, корни уравнения: $x_1 = \frac{5 + 7}{4} = 3$, $x_2 = \frac{5 - 7}{4} = -\frac{1}{2}$. г) $3x^2 - 8x + 5 = 0$ Опять же, используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 64 - 60 = 4$. $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{6} = \frac{8 \pm 2}{6}$. Значит, корни уравнения: $x_1 = \frac{8 + 2}{6} = \frac{5}{3}$, $x_2 = \frac{8 - 2}{6} = 1$. Вот и все решения! Если что-то непонятно, спрашивай!