Реши уравнения и задачи, представленные на изображении.

Привет! Конечно, помогу тебе решить эти уравнения и задачи. Давай разберем их по порядку: **№2. Решите уравнение:** а) $5,8x + 7,04 = 13,13$ Чтобы найти $x$, нужно сначала избавиться от числа, которое прибавляется к $5,8x$. Для этого вычтем 7,04 из обеих частей уравнения: $5,8x + 7,04 - 7,04 = 13,13 - 7,04$ $5,8x = 6,09$ Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5,8: $x = \frac{6,09}{5,8}$ $x = 1,05$ **Ответ: $x = 1,05$** б) $0,32y - 7,29 = 5,67$ Чтобы найти $y$, сначала избавимся от числа, которое вычитается из $0,32y$. Для этого прибавим 7,29 к обеим частям уравнения: $0,32y - 7,29 + 7,29 = 5,67 + 7,29$ $0,32y = 12,96$ Теперь, чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 0,32: $y = \frac{12,96}{0,32}$ $y = 40,5$ **Ответ: $y = 40,5$** в) $(2,61 - 4m) : 0,03 + 4,6 = 90$ Чтобы найти $m$, сначала избавимся от числа, которое прибавляется к выражению с $m$. Для этого вычтем 4,6 из обеих частей уравнения: $(2,61 - 4m) : 0,03 + 4,6 - 4,6 = 90 - 4,6$ $(2,61 - 4m) : 0,03 = 85,4$ Теперь умножим обе части уравнения на 0,03: $2,61 - 4m = 85,4 \cdot 0,03$ $2,61 - 4m = 2,562$ Вычтем 2,61 из обеих частей уравнения: $-4m = 2,562 - 2,61$ $-4m = -0,048$ Теперь разделим обе части уравнения на -4: $m = \frac{-0,048}{-4}$ $m = 0,012$ **Ответ: $m = 0,012$** г) $8,36 - 5,36 : (0,2k + 0,47k) = 7,56$ Чтобы найти $k$, сначала избавимся от числа, которое вычитается из выражения с $k$. Для этого вычтем 8,36 из обеих частей уравнения: $8,36 - 5,36 : (0,2k + 0,47k) - 8,36 = 7,56 - 8,36$ $-5,36 : (0,2k + 0,47k) = -0,8$ Умножим обе части уравнения на -1: $5,36 : (0,2k + 0,47k) = 0,8$ Теперь разделим 5,36 на 0,8: $0,2k + 0,47k = \frac{5,36}{0,8}$ $0,67k = 6,7$ Разделим обе части уравнения на 0,67: $k = \frac{6,7}{0,67}$ $k = 10$ **Ответ: $k = 10$** д) $(20 - (2,48x + 3,52x) \cdot 2,4) : 0,8 - 2,74 = 4,26$ Сначала избавимся от числа, которое вычитается из выражения с $x$. Для этого прибавим 2,74 к обеим частям уравнения: $(20 - (2,48x + 3,52x) \cdot 2,4) : 0,8 - 2,74 + 2,74 = 4,26 + 2,74$ $(20 - (2,48x + 3,52x) \cdot 2,4) : 0,8 = 7$ Теперь умножим обе части уравнения на 0,8: $20 - (2,48x + 3,52x) \cdot 2,4 = 7 \cdot 0,8$ $20 - (2,48x + 3,52x) \cdot 2,4 = 5,6$ Вычтем 20 из обеих частей уравнения: $-(2,48x + 3,52x) \cdot 2,4 = 5,6 - 20$ $-(2,48x + 3,52x) \cdot 2,4 = -14,4$ Умножим обе части уравнения на -1: $(2,48x + 3,52x) \cdot 2,4 = 14,4$ Сложим подобные слагаемые в скобках: $6x \cdot 2,4 = 14,4$ $14,4x = 14,4$ Разделим обе части уравнения на 14,4: $x = \frac{14,4}{14,4}$ $x = 1$ **Ответ: $x = 1$** **№3. Решите уравнение:** а) $\frac{5x - 8}{5} = \frac{18}{45}$ Упростим дробь $\frac{18}{45}$, разделив числитель и знаменатель на 9: $\frac{18}{45} = \frac{2}{5}$ Теперь наше уравнение выглядит так: $\frac{5x - 8}{5} = \frac{2}{5}$ Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: $5x - 8 = 2$ Прибавим 8 к обеим частям уравнения: $5x = 10$ Разделим обе части уравнения на 5: $x = \frac{10}{5}$ $x = 2$ **Ответ: $x = 2$** б) $3\frac{5}{36} - (1\frac{4}{9} - 2x) = 1\frac{17}{18}$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{5}{36} = \frac{3 \cdot 36 + 5}{36} = \frac{108 + 5}{36} = \frac{113}{36}$ $1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$ $1\frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{18 + 17}{18} = \frac{35}{18}$ Теперь наше уравнение выглядит так: $\frac{113}{36} - (\frac{13}{9} - 2x) = \frac{35}{18}$ Раскроем скобки, помня, что минус перед скобками меняет знаки внутри скобок: $\frac{113}{36} - \frac{13}{9} + 2x = \frac{35}{18}$ Перенесем числа в правую часть уравнения, изменив их знаки: $2x = \frac{35}{18} - \frac{113}{36} + \frac{13}{9}$ Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 18, 36 и 9 — это 36. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{35}{18} = \frac{35 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{70}{36}$ $\frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{52}{36}$ Теперь наше уравнение выглядит так: $2x = \frac{70}{36} - \frac{113}{36} + \frac{52}{36}$ Сложим и вычтем дроби: $2x = \frac{70 - 113 + 52}{36}$ $2x = \frac{9}{36}$ Упростим дробь: $2x = \frac{1}{4}$ Разделим обе части уравнения на 2: $x = \frac{1}{4} : 2$ $x = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ $x = \frac{1}{8}$ **Ответ: $x = \frac{1}{8}$** **№4. С двух ульев собрали 43,3 кг меда. С одного из них получили на 1,97 кг меньше, чем с другого. Сколько килограммов меда собрали с каждого улья?** Пусть с первого улья собрали $x$ кг меда, тогда со второго улья собрали $x + 1,97$ кг меда. Вместе они собрали 43,3 кг, поэтому мы можем записать уравнение: $x + (x + 1,97) = 43,3$ Решим это уравнение: $2x + 1,97 = 43,3$ $2x = 43,3 - 1,97$ $2x = 41,33$ $x = \frac{41,33}{2}$ $x = 20,665$ Итак, с первого улья собрали 20,665 кг меда. Теперь найдем, сколько собрали со второго улья: $20,665 + 1,97 = 22,635$ **Ответ: С первого улья собрали 20,665 кг меда, а со второго улья собрали 22,635 кг меда.** **№5. Масса трех кусков сыра 1,42 кг. Первый из них в 3 раза тяжелее второго, а второй на 0,2 кг легче третьего. Найдите массу каждого куска сыра.** Пусть масса второго куска сыра равна $y$ кг. Тогда масса первого куска сыра равна $3y$ кг, а масса третьего куска сыра равна $y + 0,2$ кг. Вместе они весят 1,42 кг, поэтому мы можем записать уравнение: $3y + y + (y + 0,2) = 1,42$ Решим это уравнение: $5y + 0,2 = 1,42$ $5y = 1,42 - 0,2$ $5y = 1,22$ $y = \frac{1,22}{5}$ $y = 0,244$ Итак, масса второго куска сыра равна 0,244 кг. Теперь найдем массу первого и третьего кусков сыра: Масса первого куска сыра: $3 \cdot 0,244 = 0,732$ кг Масса третьего куска сыра: $0,244 + 0,2 = 0,444$ кг **Ответ: Масса первого куска сыра 0,732 кг, масса второго куска сыра 0,244 кг, масса третьего куска сыра 0,444 кг.**