Ты просишь найти значение выражения: а) $\frac{x+y}{x-y}$ б) $\frac{y-x}{x+y}$ в) $\frac{(x+y)^2}{(x-y)^2}$ г) $\frac{(y-x)^2}{x+y}$, если известно, что $x+y = 1$ и $x-y = \frac{2}{3}$.

a) Давай подставим известные значения в выражение $\frac{x+y}{x-y}$. Из условия задачи нам дано, что $x + y = 1$ и $x - y = \frac{2}{3}$. Тогда $\frac{x+y}{x-y} = \frac{1}{\frac{2}{3}} = 1 \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$. б) Подставим известные значения в выражение $\frac{y-x}{x+y}$. Мы знаем, что $x + y = 1$. Чтобы найти $y - x$, умножим $x - y = \frac{2}{3}$ на минус 1. Тогда $y - x = -\frac{2}{3}$. Теперь $\frac{y-x}{x+y} = \frac{-\frac{2}{3}}{1} = -\frac{2}{3}$. в) Подставим известные значения в выражение $\frac{(x+y)^2}{(x-y)^2}$. Мы знаем, что $x + y = 1$ и $x - y = \frac{2}{3}$. Тогда $\frac{(x+y)^2}{(x-y)^2} = \frac{1^2}{(\frac{2}{3})^2} = \frac{1}{\frac{4}{9}} = 1 \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{4} = 2,25$. г) Подставим известные значения в выражение $\frac{(y-x)^2}{x+y}$. Мы знаем, что $x + y = 1$ и $y - x = -\frac{2}{3}$. Тогда $\frac{(y-x)^2}{x+y} = \frac{(-\frac{2}{3})^2}{1} = \frac{\frac{4}{9}}{1} = \frac{4}{9}$.